Tanya Khovanova là một một nữ Tiến sĩ Toán người Nga, đã đoạt huy chương trong 2 kỳ thi Toán quốc tế liên tiếp, năm 1975 tại Bulgaria (huy chương Bạc) và năm 1976 tại Austria (huy chương vàng). Bà có biệt tài phân tích và giải quyết nhiều vấn để hóc búa trong các ngành điện toán, toán học và kỹ thuật.
Tháng 4 năm 2010, trên trang blog của mình, Tiến sĩ Tanya có trình bày một trò chơi Toán học đơn giản gọi là Trò chơi Hình vuông Latinh (Latin Squares Game).

Đó là trò chơi cho 2 người trên một hình vuông cạnh nxn được chia thành n² ô vuông nhỏ đều nhau bằng những đường ngang và dọc. Hai người chơi luân phiên mỗi người ghi một số vào một ô trống của hình vuông và số đó phải khác với những số đã có sẵn trên hàng và cột chứa ô đó. Nếu kích thước của hình vuông là nxn, thì các số điền vào phải từ 1 đến n. Người thua khi không thể tiếp tục điền số vào hình vuông. Nếu tất cả các ô của hình vuông đều được điền số, thì “Hoà”.

Ta ký hiệu (i,j) là ô vuông ở hàng thứ i và cột thứ j và số ghi của người thứ nhất màu đỏ và
người thứ hai màu xanh.
Người thứ nhất viết số 2 vào ô (2,2). Người thứ hai viết số 1 vào ô (1,1).
Người thứ nhất viết số 3 vào ô (3,3). Người thứ hai viết số 2 vào ô (1,3).
Người thứ nhất viết số 2 vào ô (3,1). Người thứ hai viết số 3 vào ô (2,1).
Người thứ nhất viết số 1 vào ô (2,3). Người thứ hai viết số 3 vào ô (1,2).
Người thứ nhất viết số 1 vào ô (3,2).

Đến đây, trò chơi chấm dứt với kết quả “Hoà” và ta có một Hình vuông Latinh 3×3.

Người thứ nhất viết số 4 vào ô (2,2). Người thứ hai viết số 1 vào ô (2,3).
Người thứ nhất viết số 3 vào ô (1,1). Người thứ hai viết số 2 vào ô (1,4).
Người thứ nhất viết số 4 vào ô (3,4). Người thứ hai viết số 1 vào ô (3,1).
Người thứ nhất viết số 2 vào ô (4,3). Người thứ hai viết số 3 vào ô (4,2).
Người thứ nhất viết số 4 vào ô (1,3). Người thứ hai viết số 1 vào ô (1,2).
Người thứ nhất viết số 2 vào ô (3,2). Người thứ hai viết số 3 vào ô (3,3).
Người thứ nhất viết số 3 vào ô (2,4). Người thứ hai viết số 2 vào ô (2,1).
Người thứ nhất viết số 1 vào ô (4,4). Người thứ hai viết số 4 vào ô (4,1).

Đến đây, trò chơi chấm dứt với kết quả “Hoà” và ta có một Hình vuông Latinh 4×4.

Trò chơi Hình vuông Latinh càng trở nên khó khi kích thước nxn tăng lên. Thật thú vị khi bạn khám phá được những phương cách dồn đối thủ của mình vào một thế bí không tiếp tục điền số được nữa. Chúc bạn vui vẻ.

Thuận Hoà