ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

CP038 – Công thức tính diện tích vòng tròn

Chúng ta biết rằng chu vi C của vòng tròn bán kính R bằng 2πR.

                      C = 2πR                (1)

Bạn có thể đặt câu hỏi là “Làm sao chứng minh được công thức (1)?”.

Thật sự, không có gì phải chứng minh cả. Đó chỉ là hệ thức định nghĩa của hằng số vòng tròn π.

Nếu gọi đường kính của vòng tròn à D = 2R, thì:

                π = C/D

tức là:   π được định nghía là tỉ số của chu vi vòng tròn với đường kính  của nó.

Các nhà Toán học xưa đi đến định nghĩa của hằng số vòng tròn π khi tìm cách đo chu vi của vòng tròn bằng cách xem vòng tròn như là giới hạn của hai đa giác đều nội và ngoại tiếp với vòng khi cho số cạnh tiến đến một số lớn, khoảng < 100 .

Chúng ta cũng biết diện tích của vòng tròn bán kính R bằng πR2.

                                 A = πR2                (2)

Phần lớn mọi người dùng công thức đó một cách máy móc, không ai thắc mắc là làm sao chứng minh được công thức đó!

Có một cách chứng minh công thức (2) bằng hình vẽ rất thú vị như dưới đây.

Chứng minh công thức diện tích vòng tròn gồm nhiều bước như sau:

Bước 1:         Chia vòng tròn thành 4 phần 1/4 bằng nhau, được 4 phần nhỏ.

Bước 2:       Chia mỗi phần 1/4 làm 2 phần 1/8, được 8 phần nhỏ.


Bước 3:
        Lại chia mỗi phần 1/8 thành 2 phần 1/16, được 16 phần nhỏ.


Bước 4 và kế tiếp
:       Cứ tiếp tục chia đều mỗi phần nhỏ thành 2 phần nhỏ hơn và xếp các phần nhỏ hơn đứng sát gần nhau. Đến một lúc nào đó, chúng ta sẽ có một hình chữ nhật như hình sau đây:


Chiều ngang W của hình chữ nhật bằng bán kính R của vòng tròn => W = R
2 chiều dài L có tổng số bằng chu vi 2πR của vòng tròn => L = πR

= > Diện tích vòng tròn bán kính R = Diện tích hình chữ nhật πR x R = πR2

Đó là công thức tính diện tích của vòng tròn.


Thuận Hoà

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: