CP126 – Một bài toán mẫu tự (5)
Trong “Một bài toán mẫu tự (4)”, chúng ta đã thấy một cách giải khác thường cho một bài toán mà các mẫu tự ẩn số không có đủ những liên hệ cần thiết đủ để có thể giải được bằng phương pháp tiêu chuẩn thông thường.
* * *
Nhận xét đầu tiên là
P = 1 và L + O + (Số giữ nếu có ) = 10 + Q (3)
Cột thứ nhất kể từ phải => N + L = Q hay 10 + Q
Xét trường hợp N + L = Q < 10 (4)
=> Cột thứ hai: M + N = Q hay 10 + Q
Nếu M + N = Q < 10 (5)
Theo (4) và (5) => L = M => không nhận được
Nếu M + N = 10 + Q (6)
Theo (4) và (6) => M = 10 + L => không nhận được
Như vậy, N + L không thể nhỏ hơn 10
=> N + L = 10 + Q (7)
Suy ra, cột thứ hai: M + N + 1 (Số giữ) = Q hay 10 + Q
Nếu M + N + 1 = Q < 10 (8)
Theo (7) và (8) => L = M + 11 => không nhận được
Như vậy: M + N + 1 không thể nhỏ hơn 10
=> M + N + 1 = 10 + Q (9)
Cột thứ ba: L + O + 1 (Số giữ) = 10 + Q (10)
Tóm lại, ta có:
(7), (9) => L = M + 1 (11)
(7), (11) => N = (9 – M) + Q (12)
(10), (11) => O = (8 – M) + Q (13)
Vì P = 1 và L ≤ 9 nên 2 ≤ M < 8 (nếu M = 8 thì O = Q => không nhận được)
Cho M thay đổi từ 2 đến 7 và dựa vào trị số khác nhau của các mẫu tự để tìm trị số thích hợp của Q, ta sẽ được các đáp số của bài toán (1).
Thuận Hoà
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 