ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

CP086 – Xác định tỉ số các trận đấu (1)

  Thuận Hoà

 

Bây giờ là mùa bóng tròn ở Úc, Thuận Hoà xin mời độc giả cùng giải quyết một bài toán liên quan đến bóng tròn. Đó là cách định tỉ số các trận đấu từ bảng điểm với chi tiết giới hạn. Bốn đội banh A, B, C và D cùng đấu với nhau theo thể thức vòng tròn. Mỗi đội đấu lần lượt với 3 đội còn lại. Khi 6 trận đấu chấm dứt, người ta có bảng điểm sau đây:

image002

Tìm tỉ số của 6 trận đấu giữa các đội.

 

Lời giải

Mỗi đội đấu 3 trận với 3 đội còn lại.

Tứ bảng điểm, ta có thể suy ra những nhận xét đầu tiên như sau:

Đội A thắng cả 3 đội B, C và D
Đội B thua đột A, thắng đội D và hoà đội C
Đội C thua đội A, hoả đội B và hoà đội D
Đội D thua đội A, thua đội B và hoà đội C

Đi vào chi tiết, ta được:

a) Đội B thắng đội D. Số gôn thắng của đội B là 1.
=> Đội B thắng đội D với tỉ số 1 – 0 => B-D = 1 – 0

Trong trận nầy, đội D bị đá lọt 1 gôn
=> Số gôn thua cuả đội D còn lại:     5 – 1 = 4                  (1)

b) Đội B hoà với đội C.   Đội B không còn gôn thắng.
=> Đội B hoà đội C với tỉ số 0 – 0 => B-C = 0 – 0

c) Đội C hoà với đội D. Cả 2 đội C và D đều có gôn thắng bằng 3.
Các gôn thắng nầy (hay một phần) không thể xảy ra trong các trận mà đội C và đội D đấu với đội A vì số gôn thua của đội A bằng 0.
=> Các gôn thắng 3 của 2 đội C và D xảy khi 2 đội C và D hoà với nhau => C-D = 3 – 3
Trong trận nầy, dội C thắng 3 gôn và thua 3 gôn
=> Số gôn thua còn lại của đội C bằng   8-3 = 5
Tương tự, số gôn thua còn lại của đội D bằng   4 – 3 = 1 theo    (1).

d) Đội A thắng đội B. Số gôn thua của đội B bằng 1.
=> Đội A thắng đội B với tỉ số 1 => A-B = 1 – 0

e) Đội A thắng đội D. Số gôn thua của đội D bằng 1.   Số gôn thua của đội A bằng 0.
=> Đội A thắng đội D với tỉ số 1 – 0 => A-D = 1 – 0

f) Đội A thắng đội C. Số gôn thua của đội C bằng 5.  Số gôn thua của đội A Bằng 0.
=> Đội A thắng đội C với tỉ số 5 – 0 => A-C = 5 – 0

 

  Cách giải áp dụng phương trình  

image004

 

 
%d bloggers like this: