ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

CP097 – Toán học của người Maya

Năm ngoái 2012, thiên hạ bàn tán nhiều về tin đồn tận thế ngày 21 tháng 12 năm 2012, về nền văn minh cổ của dân tộc Maya và về cách đo thời gian đặc biệt với 3 loại lịch: lịch “Tính Dài” (lịch Long Count), lịch thánh (lịch Tzolkin) và lịch công (lịch Haab). Theo lịch “Tính Dài”, một ngày được biểu diễn bằng 5 số, mỗi số kể từ phải, chỉ ngày, tháng (20 ngày), năm (360 ngày), 20 năm (7,200 ngày) và 394 năm (144,000 ngày), thí dụ:

 12.18.16.2.6 = 6 ngày, 2 tháng, 16 năm, 18 khoảng 20 năm, 12 khoảng 394 năm

 = 6 + (2×20) + 16×360) + (18×7,200) + (12×144,000 = 1,837,486 ngày

 Cách viết ngày như trên phản ảnh nền toán học cổ của người Maya , đặt căn bản trên hệ thống cơ số 20.

 Để tiện lợi trong cách đếm, người Maya dùng “chấm”“que” với quy ước:

 “Chấm biểu diễn 1 đơn vị, Que thay thế 5 chấm hay biểu diễn 5 đơn vị”

Chấm có thể là hạt đậu, viên sỏi hay vỏ sò. Đặc biệt, số không (zero) được biểu diễn bằng một một chấm đặc biệt, thí dụ vỏ sò lớn, phân biệt với chấm thường. Bảng dưới đây cho thấy cách biểu diễn của 19 số đầu tiên:

image003

Theo cách viết bằng số Ai cập (Arabic numerals), một số bất kỳ Maya có thể được biểu diễn bởi những vạt số phân cách bằng dấu chấm, mỗi vạt số nhỏ hơn hay bằng 19.
Mỗi đơn vị trong mỗi vạt số, kể từ phải, có giá trị:   200 = 1, 201= 20, 202 = 400, 203 = 8000, vv …

Thí dụ:

3.10.6.13.17 = 17 x 200 + 13 x 201 + 6 x 202 + 10 x 203 + 3 x 204
= 17 x 1 + 13 x 20 + 6 x 400 + 10 x 8,000 + 3 x 160,000
= 17 + 260 + 2,400 + 80,000 + 480,000 = 562,677

Người Maya biểu diễn các số lớn bằng chấm và que trên một bảng vẽ trên cát hay trên gỗ có nhiều hàng biểu diễn các luỹ thừa của 20 từ dưới lên trên,
như thí dụ dưới đây:

image005

Bảng trên cũng dùng để làm tính cộng hay tính trừ với quy luật sau đây:

Với tính cộng,  trong một hàng luỹ thừa (của 20),

a) Nếu có 5 chấm thì thay 5 chấm đó bằng 1 que
b) Nếu có 4 que thì thay 4 que đó bằng 1 chấm trong hàng luỹ thừa kế trên

Với tính trừ,  trong một hàng luỹ thừa (của 20),

a) Trừ chấm với nhau, nếu cần đổi 1 que thành 5 chấm trước khi trừ
b) Trừ que với nhau, sau khi đã trừ chấm
c) Nếu trừ không được thì lấy bới 1 chấm của cột kết quả ở hàng luỹ thừa kế trên và đổi thành 4 que

Thí dụ:

image007


Thuận Hoà

One Response to “CP097 – Toán học của người Maya”

  1. […] đọc Chuyện Phiếm mới nhất: “Toán học của người Maya”, trong mục Các Tài liệu mới […]

 
%d bloggers like this: