Bác Chín có một trại nuôi heo lớn hình vuông kích thước 15m x 15m. Bác ngăn trại thành 9 chuồng vuông vức kích thước 5m x 5m, phân biệt bằng 9 mẫu tự A, B, C, D, E, F, G, H và I, như hình vẽ.

  Trại có 45 heo, được Bác Chín phân phối vào các chuồng như sau:

       a)   Số heo của mỗi hàng và mỗi cột chuồng bằng 15

       b)   Mỗi chuồng có thể chứa từ 1 đến 9 heo

       c)   Số heo trong mỗi chuồng đều khác nhau

Bác Chín có 3 người giúp việc là anh Sáu, anh Bảy và anh Tám.

Một hôm Bác gọi 3 anh giúp việc đến gặp Bác và bất thần hỏi về số heo trong các chuồng mà họ đã được phân công săn sóc.

Vì bất ngờ, 3 anh giúp việc luýnh quýnh trả lời:

Anh Sáu: “Chuồng A có 2 heo”. “Chuồng C có 9 heo”

Anh Bảy: “Chuồng E có 5 heo”. “Chuồng F có 8 heo”

Anh Tám: “Chuồng G có 3 heo”. “Chuồng H có 7 heo”

Nghe các câu trả lời ấp úng của 3 anh giúp việc, Bác Chín biết ngay là có 1 anh trả lời đúng số heo của cả 2 chuồng, 1 anh chỉ đúng số heo của 1 chuồng và 1 anh trả lời sai số heo của cả 2 chuồng.
Không biết Bác Chín có biết được số heo của tất cả 9 chuồng hay không? Nhờ bạn đọc giúp giùm!

*      *     *

Theo 3 câu trả lời của 3 anh giúp việc, thì:

A = 2, C = 9 ; E = 5, F = 8 ; G = 3, H = 7
A + G = 2 + 3 => D = 15 – (A + G) = 10 => Không nhận được
=> A hoặc G sai (1)
C + F = 9 + 8 > 14 => Không nhận được
=> C hoặc F sai (2)

1) Theo anh Sáu , giả sử A = 2, C = 9 đúng => B = 4
Theo (1) và (2), chỉ còn G = 3 và F = 8 sai, còn E = 5, H = 7 đúng
Nhưng E = 5, H = 7 => B = 15 – (E + H) = 3
=> Không nhận được vì B = 4

Tóm lại, trường hợp 1) không nhận được.

2) Theo anh Bảy, giả sử E = 5, F = 8 đúng => D = 2
Nếu D = 2 thì A không thể bằng 2 => A sai => G đúng theo (1)
Theo (2), vì F đúng nên C sai
Theo (1), vì A sai nên G đúng. Trường hợp nầy có G = 3, H = 7 đúng
Nhưng G = 3, H = 7 => I = 15 – (G + H) = 5 => Không nhận được vì E = 5

Tóm lại, trường hợp 2) không nhận được.

3) Vì anh Sáu và anh Bảy đều không trả lời đúng số heo của cả 2 chuồng, nên anh Tám phải là người trả lời đúng số heo của cà 2 chuồng:

G = 3, H = 7 => I = 5

Theo (1), vì G đúng nên A sai.
a) Nếu anh Bảy cho đúng số heo của 1 chuồng => F = 8 (E không thể bằng 5 vì I = 5)
=> C = 2
Còn 4 số 1, 4, 6 và 9 phải điền vào 4 chuồng A, B, D và E.
Bốn số trên không thể điền vào các ô trên một cách thích hợp.

b) Nếu anh Sáu chỉ đúng số heo của 1 chuồng, thì C = 9
=> F = 15 – (C + I) = 15 – (9 + 5) = 1
Anh Bảy không trả lời đúng số heo của chuồng nào => E ≠ 5

Còn 4 số 2, 4, 6 và 8 phải điền vào 4 chuồng A, B, D và E.
A không thể bằng 2 (vì D sẽ bằng 10), không thể bằng 6 hay 8 (vì A + C = A + 9 > 14)
=> A = 4

Suy ra:

B = 15 – (A + C) = 15 – (4 + 9) = 2 D = 15 – (A + G) = 15 – (4 + 3) = 8
E = 15 – D + F) = 15 – (8 + 1) = 6

Tóm lại:      Số heo trong các chuồng là:

     A = 4, B = 2, C = 9, D = 8, E = 6, F = 1, G = 3, H = 7, I = 5

Thuận Hòa