Ca sĩ Ái Liên nổi tiếng như cồn tại Sài gòn và đang ngụ tại khách sạn cao cấp Ánh Sao. Khách sạn có nhiều phòng 5 sao nhưng chỉ có 3 phòng VIP 6 sao ở trên cùng một hành lang. Một trong 3 phòng đó là phòng của ca sĩ Ái Liên.

Hôm nọ, cô Lan, mộ nữ sinh xinh đẹp đến tìm ca sĩ Ái Liên để xin chữ ký làm kỷ niệm. Không may là mặc dầu đã đến được hành lang VIP của khách sạn, nhưng cô Lan không biết ca sĩ Ái Liên ở phòng nào.

Lan hỏi anh thanh niên thứ nhất tình cờ đi ngang qua và được trả lời là:

“Ca sĩ Ái Liên ở phòng số 1 hay phòng số 3”

Gặp anh thanh niên thứ hai, Lan cũng hỏi cùng câu hỏi và được trả lời là:

“Ca sĩ Ái liên ở phòng số 2 hay phòng số 3”

Gặp anh thanh niên thứ ba, Lan lại hỏi và được trả lời là:

“Ca sĩ Ái Liên ở phòng số 1 hay phòng số 2”

Nghe câu trả lời nầy, cô Lan tỏ vẻ không vui và phàn nàn:

“Lúc nảy, tôi đã hỏi hai người cũng trạc tuổi anh và họ cũng trả lời nước đôi như anh bây giờ, không giúp ích gì cho tôi hết”.

Anh thanh niên phân bua:

“Cô tin tôi đi, tôi nói thật. Hai người kia là bạn của tôi, tôi biết chúng nó hay nghịch và đã nói dối với cô đó.”

Độc giả chắc cũng đoán được là 3 anh thanh niên vì thấy Lan đẹp nên có ý chọc ghẹo. Do đó mới có những lời chỉ dẩn ấm ớ như vậy !

Câu chuyện thì có ý đùa giỡn cho vui, nhưng câu hỏi sau đây thì nghiêm túc:

“Căn cứ vào lời chỉ dẩn của 3 anh thanh niên và lời đối đáp của cô Lan với anh thanh niên thứ ba, cô Lan có biết được số phòng của ca sĩ Ái Liên và biết được anh thanh niên nào đã nói dối với mình hay không?.”

Mời quý độc giả giúp giùm.

*      *      *

Căn cứ vào lời nói của anh thanh niên thứ ba là “hai người kia đã nói dối với cô đó”, thì:

a) Anh thanh niên thứ nhất đã nói dối với Lan là ca sĩ Ái Liên “ở phòng số 1 hay phòng số 3”   => Ca sĩ Ái Liên ở phòng số 2

b) Anh thanh niên thứ hai đã nói dối với Lan là ca sĩ Ái Liên “ở phòng số 2 hay phòng số 3”   => Ca sĩ Ái Liên ở phòng số 1

c) Nếu 2 thanh niên thứ nhất và thứ hai đều nói dối, thì một mình ca sĩ Ái Liên phải có mặt trong 2 phòng số 1 và số 2 cùng một lúc! Không thể chấp nhận được!

d) Như vậy, lời phát biểu của anh thanh niên thứ ba về tính hay đùa nghịch và nói dối của 2 anh thanh niên thứ nhất và thứ hai là sai. Chính anh mới là người đã nói dối với cô Lan. Phòng ca sĩ Ái Liên không phải là phòng số 1 hay số 2 như anh đã nói, mà phải là phòng số 3. Điều nầy cũng đúng với lời chỉ dẩn của 2 thanh niên thứ nhất và thứ hai.

Tóm lại:

Ca sĩ Ái Liên ở phòng só 3 và anh thanh niên thứ ba mới thật sự là người đã nói dối với cô Lan.

Bài toán thêm

Trong một tiệc vui, ông chủ nhà bày ra trên bàn 4 cái chén úp. Dưới mỗi chén úp có một số viên bi không bằng nhau: 1, 2, 3 hay 4 và trước mỗi chén úp có một bảng nhỏ ghi như hình vẽ:

Ông chủ nhà cho biết là “Các bảng không chỉ đúng số viên bi dưới chén úp chỉ trừ 1 bảng là chỉ đúng” và ông hỏi thực khách:

“Số viên bi dưới mỗi chén úp là bao nhiêu?”

Lời giải:

Các số 1, 2 và 4 trên các bảng đều xuất hiện ít nhất 2 lần mỗi số, thí dụ: số 1 có trên bảng thứ nhất và thứ tư; số 4 có trên bảng thứ hai và thứ ba; số 2 có trên bảng thứ hai, thứ ba và thứ tư.

Riêng số 3 chỉ xuất hiện 1 lần trên bảng thứ ba. Theo lời ông chủ nhà thì chỉ có 1 bảng chỉ đúng số viên bi dưới chén, nên bảng đó phải là bảng thứ ba và số viên bi dưới chén úp sau bảng thứ ba là 3.

Cũng theo ông chủ nhà thì các bảng thứ nhất, thứ hai và thứ tư đều chỉ sai số viến bi trong các chén úp sau bảng và các số viên bi trong các chén úp không bằng nhau, nên ta có thể suy ra:

Số viên bi dưới chén úp sau bảng thứ nhất là 2, sau bảng thứ hai là 1, sau bảng thứ ba là 3 và sau bảng thứ tư là 4.

Thuận Hoà