CP158 – Huy chương Fields Toán học năm 2014
Thuận Hoà sưu tầm
Hiệp hội Toán học Thế giới ( IMU – Internationa Mathematical Union) đã tiết lộ trên trang nhà của hội ngày 12 tháng 8 năm 2014 những nhà toán học được thưởng huy chương Fields năm 2014, gồm có: Maryan Mirzakhani, sinh quán tại Iran, từ Stanford University ở California; Artur Avila , từ Institute of Mathematics of Jussieu ở Paris; Manjul Bhargava, từ Princeton University ở New Jersey và Martin Hairer, từ University of Warwick ở Anh.
Huy chương Fields được xem là giải danh dự cao nhất trong Toán học. IMU công bố chính thức danh sách các người đoạt giải ngày 13 tháng 8 năm 2014 trong Hội nghị Quốc tế các nhà Toán học (International Congress of Mathematicians) tại Seoul, Đại Hàn.
Bên cạnh huy chương, Viện Fields, trụ sở tại Toronto,
còn thưởng người thắng giải CAN$15,000 (tương
đương US$13,700) tiền mặt. Giải thưởng chỉ phát cho những nhà toán học không quá 40 tuổi. Ngô Bảo Châu, từ University ở Paris XI, nhà toán học Việt Nam, là một trong bốn người đoạt huy chương Fields năm 2010, với công trình chứng minh Bổ đề Căn bản (Fundamental Lemma).
Maryam Mirzakhani
Maryam Mirzakhani, sinh quán tại Iran, là người phụ nữ đầu tiên đoạt huy chương Fieds kể từ khi giải được thành lập năm 1936, với cônng trình nghiên cứu “the dynamics and geometry of Riemann surfaces and their moduli spaces.”
Giáo sư Curtis McMullen ở Harward University phát biểu “Có lẽ thành tựu quan trọng nhất của Maryam là trong công trình nghiên cứu về động học”. Nhiều bài toán động học trong thiên nhiên, như bài toán 3 vật thể (three –body problem) trong cơ học thiên thể (thí dụ như tác dụng của Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất), không có lời giải chính xác trong toán học. Maryam đã tìm được là trong một hệ thống động học liên quan đến các vật thể mà hình
dạng có thể bị thay đổi, quỹ đạo của hệ thống “bắt buộc tuân theo các quy luật đại số”, theo McMullen.
Artur Avila
Artur Avila đoạt gỉải Fields qua những đóng góp sâu sắc trong lý thuyết về hệ thống động học đã làm thay đổi bộ mặt của lý thuyết nầy.
Các hệ thống động học tiến triển theo thời gian, càng ngày càng phức tạp hơn: bao hàm cơ học thiên thể (nghiên cứu về quỹ đạo của vật thể trong thái dương hệ), thay đổi trong thị trường tài chính, khí hậu, và dân số trong hệ thống sinh thái (sự tác dụng lẫn nhau giữa cây cối, sinh vật, tạo ra sự điều hoà sinh thái). Một số trong những hệ thống đó có tính chất rối loạn, tình trạng trong thời điểm tương lai không thể phỏng đoán từ tình trạng trong quá khứ.
Avila là người đã tìm lời giải cho nhiều bài toán liên quan đến nhiều khía cạnh của các hệ thống động học. Theo Giáo sư Étienne Ghys ở École Normale Supérieur, Lyon, Pháp quốc, thì “Avila đã không nghiên cứu một hay hai vấn đề, mà đã thành tựu được rất nhiều công trình”.
Đặc biệt Avila đã có đóng góp trong nghiên cứu hệ thống động học tuyến tính ảo, nghiên cứu các hệ thống lượng tử bất thường bằng phương trình Schrödinger.
Manjul Bhargava
Manjul Bhargava đã khai triển được những phương pháp mới hiệu quả trong hình học về số. Hình học về số là một phương pháp để ước lượng số điểm có toạ độ là số nguyên trong một vùng nào đó.
“Bargava đã tìm được nhiều kỹ thuật mới cho bài toán nầy”, đó là lời của Giáo sư Benedict Gross ở Harvard University, Cambridge, Massachusetts.
“Cách thức của Bhargava thì hoàn toàn độc đáo, tổng hợp một cách đẹp đẻ cả ba lãnh vực của toán thuần tuý là đại số, hình học và giải tích.”
Giáo sư Gross nói rằng một trong những kết quả quan trọng của Bhargava “đem đến một cái nhìn mới để tìm những nghiệm số hữu tỉ của phương trình bậc ba, bài toán đặt ra từ thời xa xưa”.
Bhargava nói rằng phần thưởng là một nguồn khuyến khích và cảm hứng cho ông và hy vọng, cũng cho các sinh viên, cộng tác viên và đồng nghiệp của ông.
Martin Hairer
Martin Hairer đã có nhiều đóng góp nổi bật trong lý thuyết về phương trình vi phân ngẫu nhiên (stochastic partial differential ). Các phương trình vi phân nầy diễn tả sự tiến triển của những đại lượng tuỳ thuộc nhiều biến số khác nhau, xuất hiện trong các ngành khoa học, từ vật lý lượng tử đến hiện tượng dẩn nhiệt. Phương trình vi phân ngẫu nhiên khi diễn tả các hiện tượng ngẫu nhiên.
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 