Ba cô bạn thân Dung, Hồng và Mai cùng làm chung sở Thuế, trưa nào cũng rủ nhau đi ăn chung. Sau đó, ba cô lại rủ nhau vào phòng trà gần đó để nghe nhạc. Dĩ nhiên, ba cô phải mua thức uống mới có cớ mà ngồi lâu để tán gẫu, cô thì chọn cà phê phin, cô thì chọn trà jasmin.

Sự lui tới thường trực của ba cô khiến cho ông chủ trẻ đẹp trai để ý. Xin thưa, ông chủ chỉ để ý đến sở thích chọn thức uống của ba cô mà thôi và rất khoái chí khi nghĩ ra được bài toán vui dưới đây.

(1)  Ba cô chỉ gọi cà phê hay trà mà thôi

(2)  Nếu cô Dung gọi cà phê, thì cô Hồng gọi thức uống giống như
        thức uống của cô Mai

(3)  Nếu cô Hồng gọi cà phê, thì cô Dung gọi thức uống khác với
        thức uống của cô Mai

(4)  Nếu cô Mai gọi trà, thì cô Dung gọi thức uống giống như
         thức uống của cô Hồng

Ông chủ ra câu hỏi là:

“Có một cô luôn luôn chọn cùng một thức uống, vậy cô đó là ai ?”

*    *    *

Phương pháp tìm câu trả lời cho ông chủ cũng dễ thôi. Bạn chỉ cần viết ra tất cả các rường hợp khả hửu rồi loại bỏ dần các trường hợp trái với các điều kiện (2), (3) và (4).

Có 8 trường hợp có thể xảy ra như trong bảng sau đây:

Nhận xét về bảng trên:

Trường hợp I và II được suy ra từ điều kiện (2).

Trường hợp III và IV được suy ra từ điều kiện (3).

Trườnh hợp IV (trùng) và V được suy ra từ điều kiện (4).

Các trường hợp còn lại được suy ra từ các điều kiện ngược lại với các điều kiện (2), (3) và  (4)

–  Điều kiện ngược với (2):

Nếu cô Dung gọi Trà, thì cô Hồng và cô Mai có thể cũng cùng gọi Trà, Trà (trùng với trường hợp V) hay gọi thức uống khác nhau: Cà phê & Trà (trường hợp VI) hay Trà & Cà phê (trường hợp VII)

–   Điều kiện ngược với (3):

Nếu cô Hồng gọi Trà, thì cô Dung và cô Mai có thể cũng cùng gọi Trà, Trà (trùng với trường hợp V) hay gọi thức uống khác nhau: Cà phê & Trà (trùng với trường hợp II) hay Trà & Cà phê (trùng với trường hợp VII)

–   Điều kiện ngược với điều kiện (4):

Nếu cô Mai gọi Cà phê, thì cô Dung và cô Hồng có thể cũng cùng gọi Cà phê, Cà phê (trùng với trường hợp I) hay gọi thức uống khác nhau: Cà phê & Trà (trường hợp VIII) hay Trà & Cà phê (trùng với trường hợp III)

Theo điều kiện (2), thì trường hợp IV và VIII không nhận được.

Theo điều kiện (3), thì trường hợp I và VI không nhận được.

Theo điều kiện (4), thì trường hợp II và VI không nhận được.

Chỉ còn 3 trường hợp III, V và VII là nhận được. Trong cả 3 trường hợp nầy, cô Dung đều gọi Trà.

Tóm lại, đáp số cho bài toán của ông chủ quán đã tìm được:

Cô gái luôn luôn không thay đổi thức uống là cô Dung.
Cô Dung luôn luôn gọi Trà.

Thuận Hoà