Nhân lễ Quốc Khánh, tổng cuộc túc cầu xứ Thiên Long tổ chức một giải bóng tròn giữa 4 đội đầu bảng của năm là Cảnh Sát, Hải Quan, Tham Mưu và AJS theo thể thức vòng tròn, tức là mỗi đội lần lượt đấu với 3 đội còn lại, thắng 3 điểm, hoà 1 điểm, thua 0 điểm.

Sau khi giải kết thúc, người ta nhặt được một bảng ghi kết quả khiếm khuyết như sau:

Vì tò mò, người nhặt được tấm bảng muốn biết tỉ số các trận đã đấu của các hội trong bảng.  Mời bạn giúp giùm.

*     *     *

Đội Hải Quan có 3 trận thắng => Số trận đấu của Hải Quan là 3.
Tổng số các trận đấu của 3 đội AJS, Cảnh Sát và Hải Quan là 3 + 2 + 3 = 8.
Khi 2 đội đấu với nhau, mỗi đội có thêm 1 trận đấu.

= > Tổng số các trận đấu trong bảng phải là một số dương.
= > Số trận đấu của đội Tham Mưu chỉ có thể là 0 hay 2.

Vì trên bảng, đội Tham Mưu có 1 trận hoà, nên
=> Số trận đấu của đội Tham Mưu là 2.

Hai đội AJS và Hải Quan đấu với tất cả các đội khác nhưng hai đội Cảnh Sát và Tham Mưu chưa đụng trận với nhau.

Đội Hải Quan có 3 trận thắng. Ba đội AJS, Cảnh Sát và Tham Mưu đều đá thua Hải Quan.

Đội Cảnh Sát thua Hải Quan và chưa đấu với đội Tham Mưu.
Đội Cảnh sát có 1 trận Hoà. Trận hoà nầy phải là trận đấu với đội AJS vì đội Cảnh Sát thua đội Hải Quan và chưa đấu với đội Tham Mưu.

Tương tự như trường hợp của đội Cảnh Sát, đội Tham Mưu có 1 trận hoà với AJS.

Tóm lại, đội Hải Quan thắng cả 3 đội AJS, Cảnh Sát và Tham Mưu.

Đội AJS thua đội Hải Quan và hoà với 2 đội Cảnh Sát và Tham Mưu.

Đội Cảnh Sát thua đội Hải Quan, hoà với đội AJS và chưa đấu với đội Tham Mưu.

Đội Tham Mưu thua đội Hải Quan, hoà với đội AJS và chưa đấu với đội Cảnh Sát.

Các trận đấu giữa các đội dễ nhìn thấy hơn trong bảng dưới đây:

Đội Cảnh Sát không có Gôn thắng và hoà với đội AJS. Tỉ số trận hoà nầy phải là 0 – 0:

Cảnh Sát – AJS = 0 – 0

Đội Cảnh Sát không có Gôn thắng nhưng có số Gôn thua bằng 3. Tỉ số trận đấu đội Cảnh Sát thua đội Hải Quan phải là 0 – 3

Cảnh Sát – Hải Quan = 0 – 3

Đội AJS thua đội Hải Quan mà số Gôn thua của AJS không có nên tỉ số của trận nầy phải là 0 – x  (x là số Gôn thắng của Hải Quan tạm chưa biết)

Đội AJS hoà với đội Tham Mưu và có số Gôn thắng bằng 2. Tỉ số trận đấu nầy phải là 2 – 2

AJS – Tham Mưu = 2 – 2

Sau trận đấu giữa 2 đội AJS với Tham Mưu, số Gôn thắng và thua còn lại của đội Tham Mưu là 3 – 2 = 1 và 5 – 2 = 3. Tỉ số trận đội Tham Mưu thua đội Hải Quan là 1 – 3

Tham Mưu – Hải Quan = 1 – 3

Đội Hải Quan thắng đội Cảnh Sát 3 – 0, thắng đội AJS x – 0 và thắng đội Tham Mưu 3 – 1.

Vì đội Hải Quan có số Gôn thắng 7 và không có Gôn thua nên:
3 + x + 3 = 7 => x = 1

= > Đội Hải Quan thắng đội AJS 1 – 0

Tóm lại, tỉ số các trận đấu trên bảng như sau:

AJS – Cảnh Sát = 0 – 0
AJS – Hải Quan = 0 – 1
AJS – Tham Mưu = 2 – 2
Cảnh Sát – Hải Quan = 0 – 3
Hải Quan – Tham Mưu = 3 – 1

Đội Hải Quan đoạt giải Quốc Khánh.

Thuận Hoà