CP189 – Bài toán Ô số (3)
Nhắc lại:
Ô số là một trò chơi với 10 con số 0, 1, 2, 3, 4, 5., 6, 7, 8 và 9, trên một bảng vuông chia thành nhiều ô. Độ khó khăn của trò chơi một phần tuỳ theo kích thước của bảng. Cũng giống như Ô chữ, các số được cách ngăn bởi những ô bôi đen và các số được xác định trong phần hướng dẩn của Ô số.
Xét Ô số kích thước 4×4 sau đây:
Bài toán Ô số (3):
Giải Bài toán Ô số sau đây:
Lời Giải:
Theo 4) => R(2,5,8) = 20 A(1,2) + 85
Vì 20 A(1,2) tận cùng bằng 0 nên 20 A(1,2) + 85 tận cùng bằng 5
=> R(2,5,8) tận cùng bằng 5 => R(8) = C(8) = 5
Theo 1) => C(6,7,8) = [A(1,2)]2
C(6,7,8) tận cùng bằng 5 => A(1,2) cũng tận cùng bằng 5
=> A(2) = 5
Vì C(6,7,8) có 3 con số nên A(1) = 1 hay 2, nếu A(1) > 2 thì [A(1,2)]2 sẽ có nhiều hơn 3 con số.
Nếu A(1) = 1 => A(1,2) = 15 => [A(1,2)]2 = 152 = 225
=> C(6,7,8) = 225
Theo 4) => R(2,5,8) = 20 A(1,2) + 85 = 20 x 15 + 85 = 385
=> R(2) = 3 => Không nhận được R(2) phải bằng 5.
Vậy, A(1) = 2 => A(1,2) = 25, C(6,7,8) = 252 = 625 => C(6) = 6, C(7) = 2
Theo 4) => R(2,5,8) = 20 A(1,2) + 85 = 20 x 25 + 85 = 585 => R(2) = 5 => Nhận được
=> R(5) = 8
Theo 3) => Q(1,4,7) = B(3,4,5) – 6 với Q(1) = 2, Q(7) = 2, B5 = 8
Đặt B(3) = x, B(4) = y, hệ thức trên viết lại:
2y2 = xy8 – 6
=> 200 + 10y + 2 = 100x + 10y + 8 – 6 => x = 2 => B(3) = 2
Theo 2) => B(3,4,5) = 9 A(1,2) – P(3,6) + 19 với A(1,2) = 25, P(3,6) = 26
=> 2y8 = 9 x 25 – 26 + 19 = 218 => y = 1 => B(4) = 1
Tóm lại: đáp số của bài toán Ô số (3) là:
A(1,2) = 25, B(3,4,5) = 218, C(6,7,8) = 625
P(3,6) = 26, Q(1,4,7) = 212, R(2,5,8) = 585
