ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

CP216 – Chiến thuật để thắng một trò chơi đặc biệt



Một toán bạn 3 người An, Bá và Cư tham gia một trò chơi do thầy giáo tổ chức.

Thầy giải thích:

1) Ba người sẽ đứng cách khoảng trên một vòng tròn.

2) Thầy sẽ bịt mắt cả 3 người bằng khăn vải.

3) Thầy sẽ dùng 1 đồng tiền để chọn màu của nón đội trên đầu cho mỗi người.
Nếu đồng tiền có mặt hình, nón chọn sẽ có màu đỏ, nếu mặt chữ, nón chọn sẽ có màu xanh.

4) Xong, thầy sẽ mở các khăn bịt mắt. Người nầy sẽ thấy màu nón của 2 người kia, nhưng không thấy màu nón của chính mình.

5) Mỗi người trong nhóm thay phiên nhau cho biết màu nón của mình “Xanh” hay “Đỏ” hay “Không biết”.

6) Toán sẽ được tuyên bố thắng cuộc nếu trong 3 câu trả lời của toán:

– Có ít nhất 1 câu trả lời đúng
– Không có câu nào sai

Ngược lại, toán kể như thua cuộc.

 

Trước khi bắt đầu, thầy cho An, Bình và Cư họp nhau tìm chiến thuật để toán thắng cuộc.

Các chiến thuật sau đây đã được nghĩ ra và thảo luận:

Chiến thuật 1:
Để thắng cuộc, phải có ít nhất 1 người trả lời đúng màu nón của mình. Càng có nhiều người trả lời càng có nhiều cơ hội để có 1 trả lời đúng.
Quyết định:   Cả 3 người trong toán sẽ đều sẽ trả lời màu nón của mình.

Chiến thuật 2:
Để không thua cuộc, không thề có 1 người trả lời sai màu nón của mình. Càng có nhiều người trả lời, càng dễ có câu trả lời sai.
Quyết định: Chỉ có 1 người trong toán sẽ trả lời màu nón của mình.

Chiến thuật 3:
Càng nhiều người trả lời màu nón của mình, thì càng dễ có câu trả lời đúng nhưng cũng càng dễ có câu trả lời sai.
Quyết định: Để dung hoà, chỉ 2 người sẽ trả lời màu nón của mình.

Là người bàng quan, chúng ta thử tìm xem trong 3 chiến thuật đó, chiến thuật nào là hay nhất?

Có 8 trường hợp có thể xảy ra như hình dưới đây:

image002


Chiến thuật 1:
 Cả 3 người trong toán đều trả lời về màu nón của mình. Toán chỉ thắng cuộc nếu cả 3 người đều trả lời đúng, tức là ở trong 1 trong 8 trường hợp trong hình trên.
Xác suất để chiến thuật 1 đưa đến thắng cuộc là 1/8 hay 12.5%.

Chiến thuật 2:  Chỉ 1 người trong toán cho biết màu nón của mình. Trong hình trên, người nào cũng có 4 trường hợp có mũ xanh, 4 trường hợp có mũ đỏ. Xác suất để 1 người nói đúng màu nón của mình là 4/8 hay ½. Xác suất để chiến thuật 2 đưa đến thắng cuộc là ½ hay 50%.

Chiến thuật 3:  Chỉ 2 người cho biết màu nón của mình. Toán thắng cuộc nếu trả lời của 2 người đều đúng. Xác suất để một người trả lời đúng là ½. Xác suất để 2 người đều trả lời đúng là ½ x ½ = ¼. Xác suất để chiến thuật 3 đưa đến thắng cuộc là 1/4 hay 25%.

Như vậy, chiến thuật 2 hay hơn chiến thuật 1 và chiến thuật 3.

*   *   *

Thật ra, chiến thuật hay nhất phải có sự tham dự trực tiếp của 3 người. Thí dụ như An, Bá và Cư sắp xếp như sau:

1)  Cư trả lời sau cùng.

2)  Nếu nón của Cư màu đỏ, An sẽ trả lời trước nhất “Không biết
Bá sẽ trả lời tiếp đó cũng “Không biết”.
Theo quy ước ngầm, Cư trả lời đúng màu nón của mình là “Đỏ”

3)  Nếu nón của Cư màu xanh Bá sẽ trả lời trước nhất “Không biết”
An sẽ trả lời tiếp đó cũng “Không biết”
Theo quy ước ngầm, Cư trả lời đúng màu nón của mình là “Xanh”

Thuận Hoà
Sydney 2016

 
%d bloggers like this: