CP221 – Quả bóng bằng bạc bất thường
Ông chủ tịch hội “Phát Động Phong Trào Khuyến Khích Bóng Đá” tại thành phố Đại Ngã có đặt thợ kim hoàn làm 1 tá (12 đơn vị) quả bóng nhỏ bằng bạc, cùng kích thước, cùng trọng lượng, để làm giải thuởng trong các trận thư hùng sắp tới của các hội U15.
Các quả bóng đều được tạo thật hoàn hảo, tròn trịa như nhau, màu sắc đẹp như nhau. Duy chỉ có một điểm mà ông chủ tịch không kiểm đươc bằng mắt là trọng lượng của các quả bóng!
Giả s
ử trong 12 quả bóng, có 11 quả bóng đạt tiêu chuẩn về trọng lượng, chỉ có 1 quả bóng bất thường không đạt tiêu chuẩn. Quả bóng nầy có thể nặng hơn hay nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn.
Với một cân có 2 dĩa, ông chủ tịch phải cân ít nhất là bao nhiêu lần mới tìm ra được quả bóng bất thường và biết được quả bóng đó nặng hơn hay nhẹ hơn trọng lượng tiêu chuẩn.
LỜI GIẢI
Chia 12 quả bóng thành 3 nhóm A, B và C . Mỗi nhóm gồm có 4 quả bóng. Gọi C1, C2, C3 và C4 là 4 quả bóng của nhóm C.
1) Lần cân thứ nhất: Cân nhóm A với nhóm B.
1.1) Nếu lần cân thứ nhất cân bằng => Quả bóng bất thường nằm trong nhóm C .
Lần cân thứ hai: Cân 3 quả bóng nhóm A (hay B) với 3 quả bóng nhóm C, thí dụ C1, C2 và C3
1.1.1) Nếu cân bằng => Quả bóng bất thường là quả bóng còn lại trong nhóm C, tức C4
Lần cân thứ ba: Cân 1 quả bóng nhóm A (hay B) với quả bóng bất thường
=> Quả bóng bất thường nặng hơn hay nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn.
1.1.2) Nếu không cân bằng => Quả bóng bất thường là 1 trong 3 quả bóng nhóm C
Nếu phía dĩa của nhóm C đi lên => Quả bóng bất thường nhẹ hơn tiêu chuẩn
Nếu phía dĩa của nhóm C đi lxuống => Quả bóng bất thường nặng hơn tiêu chuẩn
Lần cân thứ ba: Trong 3 quả bóng nhóm C, lấy 2 quả bóng để cân, mỗi bên 1 quả, thí dụ C1 cân với C2
Nếu cân bằng => Quả bóng bất thường là C3
Nếu không cân bằng => Quả bóng bất thường tuỳ theo quả bóng nầy nặng hơn hay nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn
1.2) Nếu lần cân thứ nhất không cân bằng => Quả bóng bất thường là 1 trong các bóng trong 2 dĩa cân.
Các quả bóng nhóm C đúng tiêu chuẩn.
Gọi P là phía dĩa cân nặng hơn (đi xuống) và Q là phía dĩa cân nhẹ hơn (đi lên)
Lần cân thứ hai: Cân {2 quả bóng phía P + 1 quả bóng phía Q} bên trái với
{1 quả bóng phía P + 1 quả bóng phía Q + 1 quả bóng nhóm C} bên phải
1.2.1) Nếu cân bằng => quả bóng bất thường là 1 trong 3 quả bóng không cân gồm 1 quả bóng phía P và 2 quả bóng phía Q
Lần cân thứ ba: Cân 2 quả bóng phía Q, mỗi bên 1 quả
Nếu cân bằng => Quả bóng bất thường là quả bóng duy nhất phía P Quả bóng nầy nặng hơn quả bóng tiêu chuẩn.
Nếu không cân bằng => Quả bóng bất thường là quả bóng ở phía nhẹ hơn. Quả bóng nầy nhẹ hơn quả bóng tiêu chuản
1.2.2) Nếu không cân bằng => Quả bóng bất thường là 1 trong 5 quả bóng đang cân: 3 quả bóng phía P và 2 quả bóng phía Q
a) Nếu dĩa cân bên trái (có 2 quả bóng phía P ) nặng hơn
=> Quả bóng bất thường có thể là 1 trong 2 quả bóng phía P nầy nếu nó nặng hơn quả bóng tiêu chuẩn
nhưng cũng có thể là quả bóng phía Q (ở dĩa cân bên phải) nếu nó nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn.
Lần cân thứ ba: Cân 2 quả bóng phía P, mỗi quả bóng một bên
Nếu không cân bằng => Quả bóng bất thường là quả bóng ở phía nặng hơn. Quả bóng nầy nặng hơn quả bóng tiêu chuẩn.
Nếu cân bằng => Quả bóng bất thường là quả bóng ở phía Q duy nhất ở dĩa cân bên kia.
Quả bóng nầy nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn.
b) Nếu dĩa cân bên phải (có 1 quả bóng phía P duy nhất) nặng hơn
=> Quả bóng bất thường có thể là quả bóng phía P duy nhất nầy nếu nó nặng hơn quả bóng tiêu chuẩn,
nhưng cũng có thể là quả bóng phía Q (ở dĩa cân bên trái) nếu nó nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn.
Lần cân thứ ba: Cân quả bóng phía P duy nhất với 1 quả bóng nhóm C
Nếu cân bằng => Quả bóng bất thường là quả bóng phía Q (ở dĩa cân bên trái).
Quả bóng nầy nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn.
Nếu không cân bằng => Quả bóng bất thường là quả bóng phía P duy nhất.
Quả bóng nầy nặng hơn quả bóng tiêu chuẩn.
Tóm lại, ông chủ tịch có thể biết được quả bóng bất thường và biết được nó nặng hơn hay nhẹ hơn quả bóng tiêu chuẩn chỉ cần qua 3 lần cân.
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 