CP228 – Bài toán Ô số logic (5)
Bài toán Ô số logic (5):
Lời Giải:
Theo 2) và 1), D(13,14,15) là bình phương của A(3,4), 1 số có 2 con số và tận cùng là 5
=> D(13,14,15) có thể là 225 = 152 hay 625 = 252
=> D(13) = 2 hay 6, D(14,15) = 25 => D(14) = 2, D(15) = 5
=> A(3,4) = 15 hay 25 => A(3) = 1 hay 2
Theo 3), R(3,7,11,15) là 1 số bình phương đúng (hay chính phương) có số tận cùng R(15) = 5
=> R(11) = 2 vì mọi bình phương của số tận cùng là 5 đều có 2 số cuối cùng là 25.
Ta phân biệt 2 trường hợp: A(3) = 1 và A(3) = 2
Trường hợp A(3) = 1:
Số R(3,7,11,15) = 1N25, là số bình phương đúng khi N = 2 vì 12 = 3 x 4
=> R(7) = 2 => R(3,7,11,15) = 1225 = 352
Theo 3), R(3,7,11,15) = Bình phương của P(1,5) => P(1,5) = 35
35 không chia đúng cho 3, theo 3) => Trường hợp A(3) = 1 không nhận được.
Trường hợp A(3) = 2
Số R(3,7,11,15) = 2N25, là số bình phương đúng khi N = 0 vì 20 = 4 x 5
=> R(7) = 0 => R(3,7,11,15) = 2025 = 452
Theo 3), R(3,7,11,15) = Bình phương của P(1,5) => P(1,5) = 45
45 chia đúng cho 3, theo 3)
=> Trường hợp A(3) = 2 nhận được => A(3) = 2, B(7) = 0, A(1) = 4, B(5) = 5 => D(13) = 6
Theo 4), C(10,11,12) là số lập phương đúng có C(11) = 2
=> C(10,11,12) = 125 (= 53) hay C(10,11,12) = 729 (= 93).
Theo 4), 125 không nhận được vì không chia đúng cho 3.
729 nhận được vì chia đúng cho 3 => C(10) = 7, C(12) = 9
Theo 5, số S(4,8,12) có S(4) = 5, S(12) = 9, chia đúng cho 9 khi
S(8) = 4 vì 5 + 4 + 9 = 18 chia đúng cho 9.
Số B(6,7,8) có B(7) = 0, B(8) = 4, chia đúng cho 9 khi
B(6) = 5 vì 5 + 0 + 4 = 9 chia đúng cho 9.
Tóm lại, lời giải của bài toán Ô Số logic (5) là:
A(1) = 4, A(3,4) = 25,
B(5,6,7,8) = 5504, C(10,11,12) = 729, D(13,14,15) = 625
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 