CP236 – Nghịch lý về sự sòng phẳng
Người Âu Mỹ chọn sự sòng phẳng, công bình, làm bao nhiêu hưởng bấy nhiêu. Bạn hữu rủ nhau vào quán ăn, ăn xong, mạnh ai nấy trả tiền phần ăn của mình. Nếu cùng ăn chung thì tiền ăn sẽ chia đều cho mỗi người, không ai bao ai, trừ trường hợp có sự mời mọc hay tình cảm riêng.
Mặc dầu với mục đích tốt, sự sòng phẳng đôi khi cũng đem đến nhiều nghịch lý buồn cười như thí dụ dưới đây.
Ba người bạn An, Bá và Cư rủ nhau đi ăn pizza. Kiểm lại túi thì không ai có bạc lẻ đến tiền xu (5, 10, 20 và 50 xu), chỉ có các đồng $1 và $2. Họ gọi một bánh pizza lớn và đồng ý với nhau là, để cho sòng phẳng, mỗi người sẽ góp tiền theo phần ăn của mình. Vì không ai có tiền xu lẻ, nên 3 người bạn nghĩ ra một giải pháp đặc biệt như sau:
– Số tiền góp của mỗi người được làm tròn, tức là chỉ lấy phần nguyên đồng,
bỏ qua phần lẻ xu. Thí dụ: $2. 35 hay $2.67 thì chỉ góp $2.
– Đóng góp như vậy thì số tiền tổng cộng sẽ thiếu. Phần thiếu nầy sẽ do người có phần lẻ xu cao nhất góp thêm.
Bánh pizza giá $10, cắt ra thành 14 phần bằng nhau. An và Bá mỗi người ăn 6 phần. Cư, vì đau răng, chỉ ăn 2 phần.
Như vậy, theo sự thỏa thuận với nhau, mỗi người phải góp bao nhiêu đồng?
Nếu tính luôn phần lẻ, phần đóng góp của mỗi người là:
An: $10 x 6 / 14 = $4.29
Bá : $10 x 6 / 14 = $4.29
Cư: $10 x 2 / 14 = $1.43
Theo sự thỏa thuận, An góp $4, Bá góp $4 và Cư góp $1. Tổng cộng, chỉ có $9. Phần thiếu $1 do Cư phải góp thêm vì số tiền góp của Cư có phần lẻ 43 xu lớn hơn 29 xu!
Tóm lại, phần đóng góp của An, Bá và Cư lần lượt là $4, $4 và $2.
Bạn có thể hỏi: “Sự đóng góp như vậy là do thỏa thuận thôi, có gì đâu mà gọi là nghịch lý?”.
Bạn sẽ thấy sự nghịch lý khi xét thí dụ tiếp theo.
Nếu giá bánh pizza không phải là $10 mà là $11 thì phần đóng góp của 3 người bạn sẽ như thế nào?
An: $11 x 6 / 14 = $4.71
Bá: $11 x 6 / 14 = $4.71
Cư: $11 x 2 / 14 = $1.57
Theo thỏa thuận, An góp $4, Bá góp $4 và Cư góp $1. Tổng cộng, chỉ có $9 còn thiếu $2. Phần thiếu $2 nầy An và Bá phải góp thêm mỗi người $1 vì số tiền góp của An và Bá có phần lẻ 71 xu lớn hơn 57 xu!
Tóm lại, phần đóng góp của An, Bá và Cư lần lượt là $5, $5 và $1.
Để giúp bạn tìm thấy sự nghịch lý của cách đóng góp do 3 người bạn đã thỏa thuận, mời bạn xem bảng so sánh sau đây:
Nghịch lý của sự đóng góp cho là sòng phẳng trên là: “Khi giá pizza là $10, Cư phải góp $2. Khi giá pizza tăng lên $1 thì tiền đóng góp của Cư thay vì tăng theo, lại giảm đi $1!”
Nếu có thời giờ, mời bạn khảo sát sự đóng góp của 3 người bạn khi giá bánh pizza tăng lên đến $12, $13, $14, …
Bạn có thể hỏi: “Có khi nào cách chia tiền ăn như đã thỏa thuận không giải quyết được như ý muốn của ba người bạn không?”.
Thưa có, bạn xét trường hợp giá bánh pizza là $15 xem sao:
An: $15 x 6 / 14 = $6.43 => Góp $6
Bá: $15 x 6 / 14 = $6.43 => Góp $6
Cư: $15 x 2 / 14 = $2.14 => Góp $2
Tổng cộng: $14 => Còn thiếu: $1
Ai phải góp thêm $1, An hay Bá ? để đủ tiền trả cho bánh pizza $15 ?
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 