Với kỹ thuật điện tử ngày nay, chỉ cần bấm vài con số, người ta có thể thực hiện được cùng một lúc nhiều phép tính phức tạp. Nhưng, tìm hiểu người xưa đã làm các phép tính như thếnào cũng là điều thú vị. Một trong những phép tính đó là “Phép tính nhân bằng những đường thẳng” mà chúng ta sẽ xét trong bài nầy. Nguồn gốc của phép tính nầy không rõ rệt, có ý kiến cho đó là một cách tính xưa của người Nhật Bản, có ý kiến cho đó là một dạng của phép tính nhân bằng que của Trung hoa. Bài viết nầy chỉ xét phép nhân của 2 số với nhau.

Quy tắc của phép tính bằng những đường thẳng

a) Một con số (hay chữ số) được biểu diễn bằng 1 nhóm đường thẳng song song có số đường thẳng bằng con số đó.

b) Một số gồm n con số được biểu diễn bằng n nhóm đường thẳng song song, mỗi nhóm biểu diễn 1 con số. Một số gồm 3 con số được biểu diễn bằng 3 nhóm đường thẳng song song, từ trái qua phải: nhóm 1 biểu diễn con số hàng trăm, nhóm 2 biểu diễn con số hàng chục, nhóm 3 biểu diễn con số hàng đơn vị. Thí dụ:

c) Hai thừa số của bài tính nhân được biểu diễn bằng những đường song song khác hướng.
Để dễ giải thích, ta xét tích số của 2 số, mỗi số có 3 con số.

d)  Số giao điểm của những đường thẳng đơn vị của 2 số là số đơn vị của tích số. Nếu số nầy lớn hơn 9 thì số giữ sẽ đem sang số chục của tích số.

Tổng số giao điểm của những đường thẳng chục với những đường thẳng đơn vị của 2 số là số chục của tích số, Nếu số chục nầy lớn hơn 9 thì số giữ sẽ đem sang số trăm của tích số.

Tổng số giao điểm của những đường thẳng chục của 2 số và số giao điểm của những đường thẳng trăm với những đường thẳng đơn vị của 2 số là số trăm của tích số. Nếu số trăm nầy lớn hơn 9 thì số giữ sẽ đem sang số ngàn của tích số.

Tổng số giao điểm của những đường thẳng trăm với những đường thẳng chục của 2 số là số ngàn của tích số. Nếu số ngàn nầy lớn hơn 9 thì số giữ sẽ đem sang số chục ngàn (hay vạn) của tích số.

Số giao điểm của nhữn đường thẳng trăm của 2 số là số chục ngàn của tíc số.

Tóm lại, ta có thể nhớ như sau:

Giao điểm của các đường thẳng của 2 số

(Đơn vị – Đơn vị) — > Đơn vị của tích số
(Chục – Đơn vị) + (Đơn vị – Chục) — > Chục của tích số
(Chục – Chục) + (Trăm – Đơn vị) + (Đơn vị – Trăm) — > Trăm của tích số
(Trăm – Chục) + (Chục – Trăm) — > Ngàn của tích số
(Trăm – Trăm) — > Chục ngàn của tích số

Thí dụ 1:   12 x 13 = 156

Thí dụ 2: 15 x 21 = 315

Thí dụ 3: 123 x 321 = 39483

Thuận Hòa
Sydney 2016