ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

CP251 – Toán học và Quần vợt

 

Phỏng theo nguồn:  http://www.nova.org.au/everything-else/tennis-mathsMaths point – the mathematics of tennis

*   *   *

Mỗi năm, quần vợt quốc tế có 4 đại giải (Grand Slam):  (i) Australia Open, giữa tháng Giêng, trên sân cứng, (ii) French Open, tháng Năm và tháng Sáu, trên sân đất sét, (iii) Wimbledon, tháng Sáu, tháng Bảy, trên sân cỏ, và (iv) US Open, tháng Tám, tháng Chín, trên sân cứng.

Wimbledon là đại giải xưa nhất, từ năm 1877, kế đến là US Open 1881, rồi French Open, 1891, sau cùng là Australia Open 1905. Chỉ từ năm 1924/1925 cả 4 giải quốc tế trên mới được gọi là Grand Slam. Toán học luôn luôn có mặt trong quá trình tổ chức một đại giải quần vợt.

Một đại giải quần vợt thường kéo dài trong 2 tuần lễ với rất nhiều trận đấu loại trưc tiếp. Nếu có 128 đấu thủ tham dự, giải sẽ có 127 trận đấu trong 7 vòng: vòng 1 (R64) có 64 trận, vòng 2 (R32)  có 32 trận, vòng 3 (R16) có 16 trận, vòng 4 (QF: Tứ kết) có 8 trận , vòng 5 (SF: bán kết)  có 4 trận , vòng 6 (F: chung kết) có 2 trận  và vòng 7 có 1 trận . Trong cách đấu loại trực tiếp, tuyển thủ thua bị loại ra khỏi giải, tuyển thủ thắng sẽ được vào vòng trong kế tiếp.

Ở vòng 1, các đấu thủ từng cặp đấu với nhau. Việc nầy rất phức tạp vì phải sắp xếp thế nào để các đấu thủ cùng ở thứ hạng cao không đụng độ với nhau quá sớm.

Thứ hạng thế giới (World Ranking) của các nam tuyển thủ quần vợt được xác định hàng tuần bởi ATP (Association of Tennis Professionals), với nữ tuyển thủ thì bởi WTA (Women’s Tennis Association).  Các kết quả tốt của các giải trong 52 tuần sau cùng của tuyển thủ được chọn và cho điểm tùy theo tầm quan trọng của giải, sau đó được sắp hạng.

Thí dụ: Trong các giải Grand Slam, ATP cho điểm  như sau:  R64: 45, R32: 90, R16: 180, QF: 360, SF: 720, F: 1200  và W: 2,000. Điểm gần như tăng gấp đôi từ một vòng tăng lên vòng kế tiếp.

Chọn Hạt giống của giải (Seeding a tournament)

Những tuyển thủ có thứ hạng cao được ban tổ chức giải gọi là Hạt giống của giải.

Cách sắp xếp các trận đấu

Giản đồ sau đây diễn tả cách sắp xếp của 15 trận đấu loại trực tiếp của 16 tuyển thủ quần vợt trong 4 vòng:

image002

Các trận đấu ở vòng 1 phải  sắp xếp sao cho các tuyển thủ hạt giống chỉ có thể gặp nhau càng sâu trong các vòng trong càng tốt.  Thí dụ: các tuyển thủ hạt giống được đánh số từ 1 theo thứ tự giảm dần của thứ hạng thế giới và sự sắp xếp các trận đấu ở vòng 1 có thể như sau với 16 tuyển thủ:

image004

Hạt giống số 1 và số 2 ở đầu và cuối của vòng 1. Nếu cả hai hạt giống nầy không ai thất bại nửa đường thì họ sẽ gặp nhau trong vòng chung kết.

Trường hợp có 4 hạt giống 1, 2, 3 và 4 trong 16 tuyển thủ, để các hạt giống nầy chỉ có thể gặp nhau ở bán kết, nếu không có những thất bại bất ngờ, sự sắp xếp các trận đấu ở vòng 1 có thể như sau:

image006

Hạt giống 3 và 4 được sấp như trên để tránh gặp nhau hay gặp các hạt giống 1 và 2.

Tương tự như trên, trong giải với 128 tuyển thủ vơi 32 hạt giống, sự sấp xếp các trận đấu ở vòng 1 phải thế nào để:

–     8 hạt giống đầu không gặp nhau cho đến vòng 5
–   16 hạt giống đầu không gặp nhau cho đến vòng 4
–   32 hạt giống đầu không gặp nhau cho đến vòng 3

96 tuyển thủ còn lại không phải là hạt giống (unseeded players) được xếp vào các chỗ trống còn lại bằng cách rút thăm.

Thuận Hoà
Sydney 2017

 
%d bloggers like this: