Bài toán Ô Số Nhân là một tập hợp nhiều bài toán nhân nhỏ sắp xếp trong một khung hình vuông hay chữ nhật. Mỗi bài toán nhân được cho biết trước kết quả và số các thừa số, biểu diễn bằng một khung có nhiều ngăn hình vuông (hay chữ nhật). Khung có thể nằm ngang (Hình 1) hay dọc (Hình 2). Ngăn thứ nhất kể từ trái (cho khung ngang) hay ở trên hết (cho khung dọc) chứa kết quả của phép nhân hay tích số, được gọi là ngăn tích số hay ngăn gốc. Các ngăn còn lại cho biết số các thừa số của phép nhân. Số các ngăn nầy phải lớn hơn hay bằng 2. Một khung ngang và một khung dọc có thể có chumg một ngăn gốc (Hình 3). Ngăn gốc được chia làm 2 phần bằng một đường chéo theo hướng Tây-Bắc / Đông-Nam. Phần trên (nếu có số) là tích số của khung ngang. Phần dưới (nếu có số) là tích số của khung dọc.

Tổng quát, các thừa số phải tìm cho một phép nhân phải khác nhau và nằm trong một khoảng cho biết nào đó, thí dụ từ 1 đến 99. Thông thường, để đơn giản và trong bài viết này, chúng ta chấp nhận điều kiện:

“Các thừa số của một bài toán nhân phải khác nhau và nằm trong khoảng từ 1 đến 9”

Tích số trong khung gốc cũng thường được dùng để xác định một khung trong bài toán Ô Số Nhân, thí dụ như trong Hình 5: Khung ngang 105, Khung dọc 15.
Hình 1 là một khung ngang, cho thấy một bài toán nhân phải giải quyết là: “Tìm 3 số có tích số bằng 24”.
Hình 2 là một khung dọc,cho thấy một bài toán nhân phải giải quyết là “Tìm 2 số có tích số là 14”.
Hình 3 cho thấy 2 khung ngang và dọc với cùng ngăn gốc.
Hình 4 và Hình 5 là 2 bài bài toán Ô Số Nhân đơn giản với nhiều khung ngang và dọc chứa các bài toán nhân đã giải.

Có 2 khó khăn phải vượt qua khi giải một khung của bài toán Ô Số Nhân. Đó là:

1) Tích số có thể phân tích thành thừa số bằng nhiều cách. Phải chọn cách phân tích nào cho thích hợp?
Thí dụ: 24 có thể phân tích thành: 4 x 6, 1 x 4 x 6, 2 x 3 x 4, 1 x 2 x 3 x 4, 3 x 8,
1 x 3 x 8. Để ý rằng 2 x 2 x 6, 2 x 12 không nhận được vì các thừa số phải khác nhau và ở trong khoảng từ 1 đến 9.

2) Các khung ngang và dọc thường giao nhau tại một hay nhiều ngăn. Các số trong các ngăn giao nhau nầy phải là thừa số chung cho các bài toán nhân trong các khung giao nhau.
Thí dụ: trong Hình 4, ngăn C4 (hàng C cột 4)là ngăn giao nhau của khung ngang 315 và khung dọc 36. Số điền vào C4 là 9, thừa số chung của 315 và 36.

Cách phân tích một số thành một số biết trước thừa số

Trong trường hợp tổng quát, phương pháp để tìm các số trong các ngăn của một khung tích số như sau:

a) Phân tích số trong khung gốc thành tích số nhiều thừa số nguyên tố. Những thừa số nguyên tố nầy gồm cả số 1 và số trong khung gốc nếu số nầy cũng là số nguyên tố.Thí dụ: Số trong ngăn gốc = 2520 = 1 x 23 x 32 x 5 x 7

b) Tuỳ theo số ngăn (hay số các thừa số) cần đến, 2520 có thể phân tích như dưới đây. Để ý rằng các thừa số phải khác nhau và ở trong khoàng từ 1 đến 9.

6 ngăn => 2520 = 1 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 1 x 2 x 4 x 5 x 7 x 9
5 ngăn => 2520 = 1 x 5 x 7 x 8 x 9 = 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 2 x 4 x 5 x 7 x 9
4 ngăn => 2520 = 5 x 7 x 8 x 9
3 ngăn => Không có

Với các số nhỏ hơn hay bằng 10, các dạng phân tích như sau:
2 = 1 x 2;   3 = 1 x 3;   4 = 1 x 4;   5 = 1 x 5;   6 = 1 x 6 = 2 x 3 = 1 x 2 x 3;   7 = 1 x 7
8 = 1 x 8 = 2 x 4 = 1 x 2 x 4;   9 = 1 x 9;   10 = 2 x 5

Một bài toán Ô Số Nhân (1)

Mời độc giả giải bài toán Ô Số Nhân dưới đây với quy ước :

“Các thừa số của tích số phải khác nhau và ở trong khoảng từ 1 đến 9″

Một bài toán Ô Số Nhân phức tạp (2)

Trong bài toán Ô Số Nhân (1), các thửa số của tích số phải khác nhau và ở trong khoảng từ 1 đến 9. Đó chỉ là một quy ước để giúp cho các bài toán Ô Số Nhân dễ hiểu và dễ giải.
Bây giờ, mời độc giả giải một bài toán Ô Số Nhân phức tạp hơn với quy ước:

“Các thừa số của tích số phải khác nhau và ở trong khoảng từ 1 đến 19”

Thuận Hoà
Sydney 2017

_____________________________________________________________________________________________________________
Xem lời giải của 2 bài toán Ô Số Nhân (1) và (2) kỳ tới trong “CP253 – Bài toán Ô Số Nhân (Phần 2)”