CP265 – Nghịch lý của APU
Apu Nahasapeemapetilon là một nhân vật trong tập truyện truyền hình The Simpsons. APU xuất hiện lần đầu tiên trong hồi “The Telltale Head” và được lồng tiếng bởi Hank Azaria.
Trong hồi “Homer and Apu”, Apu cho biết ông là người Mỹ gốc Ramatpur, India, lấy bằng PhD về điện toán tại Springfield Heights Institute of Technology.
Trong hồi “Sky Police” của The Simpsons, phát hình vào tháng Ba năm 2015 tại Mỹ, APU trình bày với khán giả một nghịch lý toán học như sau:
1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + . . . . . . = 0 (1)
Nghịch lý vì vế thứ nhất là một số dương. Thật vậy, ghép các số hạng ở vế thứ nhất từng đôi một, ta được:
(1 – 1/2) + (1/3 – 1/4) + (1/5 – 1/6) + …… = 1/2 + 1/12 + 1/ 30 + . . . . (2)
Như vậy, vế thứ nhất là tổng số vô hạn các số dương phải là một số dương, không thể nào bằng 0 như vế thứ hai.
APU giải thích lý luận của mình bằng cách viết trên bảng như dưới đây:
Giải thích của APU sai ở điểm nào?
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 