Điều kiện chia đúng
1) Một số chia đúng cho 3 khi tổng số các chữ số của số đó chia đúng cho 3.
Thí dụ: 876 chia đúng cho 3 vì 8+7+6 = 21 chia đúng cho 3.
2) Một số chia đúng cho 9 khi tổng số các chữ số của số đó chia đúng cho 9.
Số chia đúng ch9 cũng chia đúng cho 3.
Thí dụ: 876 chia đúng cho 3 nhưng không chia đúng cho 9 vì 8+7+6 = 21 không chia đúng cho 9.
8757 chia đúng cho 9 vì 8+7+5+7 = 27 chi đúng cho 9.
3) Một số chia đúng cho 4 khi số hợp bởi hai chữ số cuối cùng của số đó chia đúng cho 4.
Số chia đúng cho 4 cũng chia đúng cho 2. Số chia đúng cho 2 chưa chắc chia đúng cho 4.
Thí dụ: Các số 912, 876, 724 đều chi đúng cho 4 vì 12,76 và 24 chia đúng cho 4.
Các số 714, 878, 526 chia đúng cho 2 nhưng không chia đúng cho 4.
Số lớn nhất có 3 chữ số và chia đúng cho 4 là 996.
Số nhỏ nhất có 3 chữ số và chia đúng cho 4 là 104.
4) Một số chia đúng cho 5 khi có chữ số tận cùng là 0 hay 5.
5) Một số chia đúng cho 8 khi số hợp bởi 3 chữ số cuối cùng của số đó chia đúng cho 8.
Số chia đúng cho 8 cũng chia đúng cho 2 và 4.
Thí dụ: Hai số 32416 và 75696 chia đúng cho 8 vì số 416 và 696 chia đúng cho 8.
Số nhỏ nhất chia đúng cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9 bằng 5x7x8x9 = 2520
Số lớn nhất có 4 chữ số và chia đúng cho 8 là 9992.
Số nhỏ nhất có 4 chữ số và chia đúng cho 8 là 1008.
6) Một số chia đúng cho 11 khi tổng số các chữ số ở hàng lẻ (từ phải sang trái) và tổng số các chữ số ở hàng chẳn bằng nhau hay có hiệu số chia đúng cho 11.
Thí dụ: 5786 chia đúng cho 11 vì 6+7 = 8+5.
14597 chia đúng cho 11 vì 7+5+1 = 9+4.
82709 chia đúng cho 11 vì (9+7+8)-(0+2)= 22 chia đúng cho 11.
Số lớn nhất có 4 chữ số chia đúng cho 4 và 11 là 9988.