Năm bài toán lôgic để thử óc suy luận TVM004 kỳ này:

a) Bạn có 1 bình đựng đầy 10 lít rượu và 2 bình trống dung tích 3 lít và 5 lít.
Khách đem một bình lớn 6 lít để mua 4 lít rượu. Bạn làm sao đong 4 lít rượu cho khách?

b) Ông Nam trả cho cô chủ nhà hàng $15 tiền ăn. Cô chủ thấy mình tính lầm món ăn, thật ra chỉ có $10, nên bảo cậu hầu bàn đem trả lại khách $5 và được Ông Nam tặng cho $2, chỉ giữ lại $3. Như vậy, ông Nam chi ra $12, cộng với $2 cho cậu hầu bàn, vị chi là $14. Nhưng lúc đầu, ông Nam bỏ ra $15, chớ không phải $14. Hỏi vậy $1 thiếu đó ở đâu ?

c) Chủ quán có 27 đồng tiền vàng, trong đó có một đồng tiền giả nhẹ hơn đồng tiền thật. Làm sao dùng cân bàn có 2 dĩa để tìm ra đồng tiền giả nhanh chóng?

d) Hai xe lửa cách xa nhau 2km chạy hướng về nhau cùng một lúc trên cùng một đường rầy với vận tốc 30km/giờ.
Lúc xe lửa bắt đầu chạy, một con ruồi bay với vận tốc 60km/giờ từ đần xe lửa thứ nhất đến đầu xe lửa thứ hai rồi quay lại đến đầu xe lửa thứ nhất, cứ bay tới bay lui như thế cho đến khi 2 xe lửa đụng nhau và ruồi cũng chết theo!
Hỏi vậy, ruồi đã bay được bao xa?

e) Bốn đội banh A, B, C và D tranh giải Quốc Khánh theo thể thức vòng tròn, thắng 3 điển, hoà 1 điểm và thua 0 điểm.
Kết quả sau cùng là: Đội A: 7 điểm, B: 6 điểm, C: 4 điểm và D: 0 điểm. Xin cho biết sự thắng bại của các đội banh trong các trận đấu.

Lời giải của Năm bài toán lôgic TVM003:

a) Gọi x và y lần lượt là số học sinh đóng $5 và $7. Ta có phương trình:
5x + 7y = 55
Suy ra: x = (55 – 7y) / 5 = 11 – 7y / 5
Vì y phải là số nguyên dương, nên 7y phải chia đúng cho 5.
Đặt y = 5t => t là 1 số nguyên dương => t > 0
Suy ra: x = 11 – 7t
Vì x là 1 số nguyên dương, nên
11 – 7t > 0 => t < 11 / 7
Tóm lại, 0 < t < 11 / 7 => t = 1
Suy ra: x = 11 – 7t = 11 – 7 => x = 4 và y = 5t => y = 5
=> Nhóm gồm 4 + 5 = 9 học sinh

b) Nếu không có sự trao đổi trung gian giữa ông Can và người bạn, thì ông Can lời được:
$400 – $250 = $150.
Trong sự giao dịch của ông Can với người bạn, ông Can bị lỗ mất
$300 – $270 = $30.
Như vậy: sau cùng, ông Can chỉ lời được $150 – $30 = $120.

c) Con rắn vào trọn trong ống đồng khi cái đuôi của nó vào trọn trong ống đồng.
Từ lúc đầu rắn bắt đầu vào ống đồng đến khi đuôi rắn vào khuất trong ống đồng là 15 giây.
Vì vận tốc trường của rắn là 6 cm/1 giây, nên chiều dài của con rắn là : 6 cm x 15 = 90 cm.
Rắn ra khỏi ống đồng khi đuôi của nó ra khỏi ống đồng.
Khoảng đường mà đuôi rắn vào ống đồng và ra khỏi ống đồng chính là chiều dài của ống đồng,
tức là 720 cm. Rắn, và do đó đuôi rắn, trườn với vận tốc 6 cm/1 giây, nên
thời gian để rắn ra khỏi ống đồng bằng: 720 / 6 = 120 giây

d) Mỗi tháng có 11 ngày có thể gây hiểu lầm. Thí dụ: trong tháng 2, các ngày
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 và 12. Để ý rằng ngày 2 tháng 2 không thể gây hiểu lầm.
Vậy, trong một năm 12 tháng, có 11 x 12 = 132 ngày có thể gây hiểu lầm trong cách viết ngày
tháng năm bằng cách sử dụng 2 gạch xéo.

e) Nếu mỗi loại, ông chủ trại chỉ mua 1 con thì tổng số tiền mua là
$50 + $35 + $25 + $10 = $120
Nếu như vậy thì giá trung bình của một đầu thú vật là $120/4 = $30 chớ không phải $31!
Chắc là ông chủ trại có mua loại gì đến 2 con, tổng số là 5 con và giá tổng cộng phải là
$31 x 5 = $155
Số nầy nhiều hơn số tiền $120:
$155 – $120 = $35
Số tiền $35 nầy đúng là giá của 1 con trừu!
Như vậy: ông chủ trại đã mua đến 2 con trừu, tức là ông đã mua: 1 con lừa, 2 con trừu, 1 con dê và 1 con heo


___________________________________
Xem lời giải của TVM004 kỳ tới