Bài TVM013 – Một bài toán mẫu tự
Một bài toán mẫu tự
Giải bài toán mẫu tự:
L A G E R x 4 = R I G A L
Mỗi mẫu tự khác nhau thay thế một chữ số khác nhau.
Lời giải Bài TVM012 – Bài toán chia hiểm hóc
Số phải chia (divident) ‘THISx’ có 6 chữ số. Số chia (divisor) ‘TRY’ và thương số ‘ONE’ mỗi số có 3 chữ số.
Tích số ‘TRY’ x ‘ONE’ thường có 6 chữ số. Tích số nầy bằng ‘THISx’ có 5 chữ số khi 2 số ‘TRY’ và ‘ONE’
là 2 số nhỏ và tích số ‘THISx’ là số lớn.
Những nhận xét trên có thể giúp chọn các số thích hợp cho các ẩn số.
Trước hết, ta có:
‘THIS’ – (O * ‘TRY’) = một số có 2 chữ số
Từ hệ thức nầy, ta có thể suy ra: O = 1
‘TRY’ là số nhỏ, nên ta có thể thử chọn số T nhỏ nhất là T = 2.
Để thử, ta chọn ‘THIS’ là số lớn nhất có số đầu là 2, tức là số:
‘THIS’ = 2987
Và ‘TR’ là số nhỏ nhất bắt đầu là 2, tức là:
‘TR’ = 20
Về số cuối cùng ‘x’ của số phải chia (‘x’ trong ‘THISx’), ta có:
x – số hàng đơn vị của (E * Y) = 0 => x = số hàng đơn vị của (E * Y)
Trị số có thể của N, E và Y là 3, 4, 5 và 6
Mặt khác, ‘TRY’ * E = ‘20Y’ * E = một số có 4 chữ số
=> E = 6 hay E = 5
a) Xét tường hợp E = 6
Nếu Y = 5 => E * Y = 6 x 5 = 30 => x = 0
=> ‘THISx’ = 29870 = 205 * ‘1N6’ => Không có số nguyên N nghiệm đúng.
Nếu Y = 4 => E * Y = 6 * 4 = 24 => x = 4
=> ‘THISx’ = 29874 = 204 * 1N6 => Không có số nguyên N nghiệm đúng.
Nếu Y = 3 => E * Y = 6 * 3 = 18 => x = 8
=> ‘THISx’ =29878 = 203 * 1N6=> Không có số nguyên N nghiệm đúng.
b) Xét tường hợp E = 5
Nếu Y = 6 => E * Y = 5 * 6 = 5 x 6 = 30 => x = 0
=> ‘THISx’ = 29870 = 206 * ‘1N5’ => 1N5 = 145 => N = 4 Nhận được
Tóm lại, 1 nghiệm số của bài toán chia hiểm hóc là:
T = 2, H = 9, I = 8, S = 7, R = 0, Y = 6, O = 1, N = 4, E = 5
=> 29870 = 206 x 145
hay:
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 