Bài TVM022 – Bài toán đốt dây tính giờ
TVM022 -Bài toán đốt dây tính giờ
Bạn có 2 đoạn dây và một hộp quẹt lửa. Hai dây có cấu trúc khác nhau. Người ta chỉ biết được là mỗi dây cháy hết trong 60 phút với vận tốc cháy không đều (có nghĩa là trong 30 phút, dây có thể không cháy được đúng phân nửa sợi dây)
Làm sao bằng cách đốt dây mà bạn biết được là 45 phút đã trải qua?
Lời giải bài TVM021 – Nghịch lý của hộp Bertrand
Gọi V và v là 2 đồng tiền bằng vàng, B và b là 2 đồng tiền bằng bạc. Các đồng tiền trong 3 hộp gỗ là
Vv VB Bb
Khi đồng tiền lấy ra từ một hộp bấy kỳ bằng bạc (B hay b), thì ta biết là hộp đó không phải là hộp có 2 đồng tiền bằng vàng (hộp Vv). Hai hộp còn lại (VB) và (Bb) có
thể có 3 trường hợp là:
a) V Bb
b) VB b
c) VB B
Trường hợp a) là khi đồng tiền thứ nhất lấy ra từ hộp thứ hai VB.
Đồng tiền còn lại trong hộp nầy không phải là đồng tiền bằng bạc.
Trường hợp b) và c) là khi khi đồng tiền thứ nhất lấy ra từ hộp thứ ba Bb.
Đồng tiền còn lại trong hộp nầy cũng là đồng tiền bằng bạc.
Trong 3 trường hợp có thể xảy ra, chỉ có 2 trường hợp là đồng tiền còn lại trong hộp
cũng là đồng tiền bằng bạc.
Tóm lại, khi lấy được 1 đồng tiền bằng bạc ra khỏi một hộp bất kỳ, xác suất để
đồng tiền còn lại trong hộp cũng là đồng tiền bằng bạc là 2/3.
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 