Bài TVM027 – Một số đặc biệt với tính chất đặc biệt
TVM027 – Một số đặc biệt với tính chất đặc biệt
Tìm một số có 10 chữ số khác nhau và có tính chất đặc biệt là số hợp bởi n chữ số
kể từ trái chia đúng cho n.
* * *
Lời giải TVM026 – Diện tích của hình Lưỡi Liềm
OA = OB = R, OA thẳng góc OB
Áp dụng định lý Pythagore:
AB2 = OA2 + OB2
= R2 + R2 = 2R2
=> AB = R √2
Diện tích hình AOBF = diện tích 1/4 vòng tròn (P) bán kính R
= ¼ π R2
Diện tích nửa vòng tròn (Q) đường kính AB
= diện tích ½ vòng tròn bán kính ½ AB hay ½ R √2
= ½ π ( ½ R√2 )2 = ¼ π R2
Diện tích của (P) và (Q) bằng nhau và bằng ¼ π R2
Trừ phần chung ADBF của (P) và (Q), hai phần còn lại của (P) và (Q) là
hình Lưỡi Liềm AEBF và tam giác vuông AOB, cũng bằng nhau, tức là:
Diện tích Lưỡi Liềm AEBF = Diện tích tam giác AOB = ½ R2
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 