ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

Bài DVSN030

ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ – Kỳ: BK030 – Bài: DVSN030

SUDOKU: Điền số (1..9) vào các ô trống sao cho các hàng, các cột và các khối 3×3 đều chứa tất cả các số từ 1 đến 9 (không trùng nhau).

Ô CHỮ : Quy ước
(a) Các chữ viết liền nhau, không kể khoảng cách và các dấu ngăn
(b) Không kể các dấu thanh điệu: Sắc, huyền, hỏi, ngã, nặng
(c) Chỉ giữ lại dạng gốc của những mẫu tự biến dạng từ gốc:
a, ă, â => a; e, ê => e; o, ô, ơ => o; u, ư => u; d, đ => d
Thí dụ: ôn tập => ONTAP; đặc điểm => DACDIEM; Can-xi => CANXI

 

 Hướng dẩn Ô Chữ  BOC030

 


TOÁN  VUI

 BTV030a –  Một số N gọi là hoàn hảo khi N bằng tổng số của tất cả các ước số của nó. Để ý rằng số 1 được kể là ước số của N nhưng N không kể là ước số của chính nó. Thí dụ: 6 là một số hoàn hảo vì  6  =  1 + 2 + 3. Tìm một số hoàn hảo khác giữa 25 và 30.

 BTV030b   Già An đã lớn tuổi nhưng còn rất khoẻ. Nhà ông ở tầng 2 của 1 cao ốc. Mỗi ngày, già An nhảy bộ xuống cầu thang 3 lần với mỗi bước vượt 3 bậc thang và leo bộ lên cầu thang cũng 3 lần với mỗi bước vượt 2 bậc thang. Tổng cộng, già An đã sử dụng tất cả 45 bước mỗi ngày cho cầu thang. Hỏi vậy, cầu thang có mấy bậc?

 LỜI  GIẢI:    Kỳ  BK029

 

 BTV029a

Mọi số lẻ N > 1 có thể viết dưới dạng  N = 2x + 1  với  x là một số nguyên lớn hơn 0.
=>  N2 = (2x + 1)2 = 4x2 + 4x + 1
=>  N2 – 1 = 4x2 + 4x = 4x(x + 1)
Vì trong 2 số x và x + 1, phải có một số chẳn, nên x(x + 1) chia đúng cho 2
=>  Đặt  x(x + 1) = 2y   với  y  là một số nguyên
=>  N2 – 1 = 8y  => N2 – 1 =  bội số của 8  hay  N2 – 1 chia đúng cho 8

Bây giờ, mời độc giả chứng minh rằng tích số của 2 số chẳn hay 2 số lẻ liên tiếp, cộng thêm 1,
là một số chính phương. (Chú thích: Một số chính phương khi số đó là bình phương của một số khác, thí dụ 4, 9, 16 là những số chính phương)

BTV029b

60 là 1 số chẳn, người đi trước lấy 1 số lẻ que diêm 1, 3, 5 hay 7, để lại 1 số lẻ  que diêm.
Người đi sau tiếp tục lấy 1 số lẻ que diêm và để lại 1 số chẳn que diêm. Cứ thế tiếp tục,
người đi trước luôn luôn để lại 1 số lẻ que diêm cho người đi sau và người đi sau để lại 1
số chẳn que diêm cho  người đi trước. Đến khi nào còn lại 1, 3, 5 hay 7 que thì người đi sau
hốt hết và thắng cuộc!

Dĩ nhiên, B đi sau nên thắng cuộc. Nếu chơi nữa, chắc A phải đòi ‘xái xìn xầm, ra cái gì ra
cái nầy’ để coi ai được quyền đi sau mới được!

___________________________
Xem các lời giải kỳ tới BK031

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: