ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

Bài DVSN208

 

ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Kỳ:  BK208  –  Bài:  DVSN208



SUDOKU:   Điền số (1..9) vào các ô trống sao cho các hàng, các cột và các khối 3×3 đều chứa tất cả các số từ 1 đến 9 (không trùng nhau).

Ô CHỮ KHÔNG DẤU : Quy ước
(a) Các chữ viết liền nhau, không kể khoảng cách và các dấu ngăn
(b) Không kể các dấu thanh điệu: Sắc, huyền, hỏi, ngã, nặng
(c) Chỉ giữ lại dạng gốc của những mẫu tự biến dạng từ gốc:

a, ă, â => a;   e, ê => e;   o, ô, ơ => o;   u, ư => u;   d, đ => d

Thí dụ: ôn tập => ONTAP; đặc điểm => DACDIEM; Can-xi => CANXI



image002

Hướng dẩn BOC208

image004

TOÁN VUI

BTV208a – Thay mỗi mẫu tự dưới đây bằng một con số khác nhau sao cho hệ thống sau đây được nghiệm đúng:

A x B = 18
B + A =  C
B / A =  E

BTV208b – Gọi p là một số nguyên tố lớn hơn 2 và nhỏ hơn 100, chứng minh rằng bình phương của p trừ bớt 1 chia đúng cho 8.

LỜI GIẢI:     Kỳ BK207

image006
BTV207a:
Mai là chú hay cô của Mùi tuỳ theo Mai là nam hay nữ.

BTV207b:
Ta có thể viết:
N= abcdefg = 10000 (abc) + (defg) = 10000 x + y      (1)
Theo giả thiết, thì: ½ y2 – x = N                                      (2)
=> ½ y2 – x = 10000 x + y => y2 – 2y = 20002 x
=> (y – 1)2 = 20002 x + 1                                                    (3)
Phân tích 20002 thành thừa số: 20002 = 2*73*137
=> (y – 1)2 = 73*274 x + 1 => (y – 1)2 = bs73 + 1 = bs274 + 1
=> y – 1 = bs73 ± 1 = bs274 ± 1
=> y = bs73 + 2 hay bs73 (4)
=> y = bs274 + 2 hay bs274 (5)

Ta phải tìm một trỉ số của y thoả mãn 1 trong 2 điều kiện của (4) và 1 trong 2 điều kiện của (5).
Trong số những bội số của 2 có số 2192 = 274 x 8
Số nầy, nếu trừ bớt 2, 2192 – 2 = 2190 là một bội số của 73 => 2190 = 73 x 30
Như vậy, y = 2192 thoả (4) và (5)
Suy ra x từ (3): x = [(y – 1)2 – 1] / 20002 = (21912 – 1) / 20002 = 240

Số phải tìm là:     N = 2402192

______________________________
Xem các lời giải kỳ tới BK209

 
%d bloggers like this: