ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

KQNC25 – Cách tạo Ma phương bậc lẻ



Ma phương (Magic square) là một dãy gồm n2 số nguyên dương sắp xếp trong một hình vuông kích thước n x n chia thành n2 ô vuông với n hàng và n cột, sao cho tổng số các số trên mỗi hàng, mỗi cột và trên hai đường chéo đều bằng nhau. Tổng số chung nầy gọi là Hằng số Ma phương (Magic constant).  Số n gọi là Bậc của ma phương.
 
Thông thường dãy số dùng trong ma phương kích thước n x n  là các số liên tiếp từ 1 đến n2.  Hằng số của ma phương kích thước n x n tạo bởi n2 số liên tiếp từ 1 đến n2 bằng:

                     Hằng số ma phương = ½ n(n2 + 1)

 
Ma phương bậc lẻ khi n là một số lẻ, thí dụ: n = 3, 5, 7, ….
 

Để đơn giản, ta tìm cách tạo thành một Ma phương bậc 5, kích thước 5×5, bằng các số từ 1 đến 25. Ma phương nầy có Hằng số bằng 65.
 
image002
 
Cách tạo ma phương 5×5 gồm 4 bước như sau:

Bước 1 – Hình H1

Nối dài 4 đường ngang và 4 đường dọc bên trong hình vuông ra ngoài hình để có những hình tháp như trong hình vẽ.

Bước 2 – Hình H2

Khởi đi từ một đỉnh bất kỳ, điền các số liên tiếp từ 1 đến 25 theo một chiều xiên nhất định nào đó. Ở đây, ta chọn điểm bắt đầu là đỉnh cao nhất và chiều di chuyển là chiều xiên Đông-Bắc/Tây-Nam.

Bước 3 – Hình H3

Di chuyển các số từ ngoài hình vuông vào trong hình vuông, đến ô trống trong hình vuông ở xa nhất trên cùng hàng hay cột (di chuyển 4 ô và điền vào ô trống thứ năm)

Bước 4 – Hình H4: Kiểm soát

Tổng số các số trong các hàng, cột và 2 đường chéo phải bằng Hằng số Ma phương 65.

Chú thích:

Các số trong Ma phương có thể sấp xếp khác nhau tuỳ theo số khởi đầu 1 đặt ở đỉnh nào (Hình H2) và tuỳ theo chiều xiên đã chọn. Thí dụ, với Ma phương bậc 5, nếu chọn 1 là ô xa nhất bên trái và chiều di chuyển theo hướng Tây Nam / Đông Bắc, chúng ta có kết quả dưới đây (Hình H5 và H6):

image004

Phương pháp trên có thể áp dụng cho mọi Ma phương có bậc lẻ. Thí dụ, với Ma phương bậc 7 tạo bởi các số từ 1 đến 49, Hằng số Ma phương bằng 175, chúng ta có kết quả dưới đây (Hình H7 và H8):

image006

 

Thuận Hoà (Hồ văn Hoà)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: