KQNC25 – Cách tạo Ma phương bậc lẻ
Ma phương (Magic square) là một dãy gồm n2 số nguyên dương sắp xếp trong một hình vuông kích thước n x n chia thành n2 ô vuông với n hàng và n cột, sao cho tổng số các số trên mỗi hàng, mỗi cột và trên hai đường chéo đều bằng nhau. Tổng số chung nầy gọi là Hằng số Ma phương (Magic constant). Số n gọi là Bậc của ma phương.
Thông thường dãy số dùng trong ma phương kích thước n x n là các số liên tiếp từ 1 đến n2. Hằng số của ma phương kích thước n x n tạo bởi n2 số liên tiếp từ 1 đến n2 bằng:
Hằng số ma phương = ½ n(n2 + 1)
Ma phương bậc lẻ khi n là một số lẻ, thí dụ: n = 3, 5, 7, ….
Để đơn giản, ta tìm cách tạo thành một Ma phương bậc 5, kích thước 5×5, bằng các số từ 1 đến 25. Ma phương nầy có Hằng số bằng 65.
Cách tạo ma phương 5×5 gồm 4 bước như sau:
Bước 1 – Hình H1
Nối dài 4 đường ngang và 4 đường dọc bên trong hình vuông ra ngoài hình để có những hình tháp như trong hình vẽ.
Bước 2 – Hình H2
Khởi đi từ một đỉnh bất kỳ, điền các số liên tiếp từ 1 đến 25 theo một chiều xiên nhất định nào đó. Ở đây, ta chọn điểm bắt đầu là đỉnh cao nhất và chiều di chuyển là chiều xiên Đông-Bắc/Tây-Nam.
Bước 3 – Hình H3
Di chuyển các số từ ngoài hình vuông vào trong hình vuông, đến ô trống trong hình vuông ở xa nhất trên cùng hàng hay cột (di chuyển 4 ô và điền vào ô trống thứ năm)
Bước 4 – Hình H4: Kiểm soát
Tổng số các số trong các hàng, cột và 2 đường chéo phải bằng Hằng số Ma phương 65.
Chú thích:
Các số trong Ma phương có thể sấp xếp khác nhau tuỳ theo số khởi đầu 1 đặt ở đỉnh nào (Hình H2) và tuỳ theo chiều xiên đã chọn. Thí dụ, với Ma phương bậc 5, nếu chọn 1 là ô xa nhất bên trái và chiều di chuyển theo hướng Tây Nam / Đông Bắc, chúng ta có kết quả dưới đây (Hình H5 và H6):
Phương pháp trên có thể áp dụng cho mọi Ma phương có bậc lẻ. Thí dụ, với Ma phương bậc 7 tạo bởi các số từ 1 đến 49, Hằng số Ma phương bằng 175, chúng ta có kết quả dưới đây (Hình H7 và H8):
ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ 
Duyên Lê said
ma phương bậc 7 có 2 sô 42 ạ ở vị trí (2, 3) và (3, 4)
thuanhoa said
Chào Duyên Lê,
Cám ơn Duyên Lê. Nhận xét của em rất chính xác. Số 42 ạ ở vị trí (2, 3) thì đúng nhưng số ở vị trí (3, 4) thì sai, phải là 49.
Cũng như thế, số trong ô cuối cùng của 2
hình H7 và H8 phải là 49.
Cám ơn Duyên Lê.
Thuận Hoà.
TB: Không có thì giờ sữa.