ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

KQNC04 – Đa giác đều nội và ngoại tiếp với một vòng tròn – Hệ thức Thuận Hoà

Trong bài viết “So sánh diện tích của hình nội và ngoạt tiếp với một vòng tròn” đăng trong Viêt Luận số 2441, ngày 19/03/2010, tác giã đã xét 2 trường hợp:

a) Trường hơp 2 hình vuông nội tiếp và ngoại tiếp với cùng một vòng tròn
Diện tích hình vuông ngoại tiếp gấp 2 lần diện tích hình vuông nội tiếp

b) Trường hợp 2 tam giác đều nội tiếp và ngoại tiếp với cùng một vòng tròn
Diện tích tam giác đều ngoại tiếp gấp 4 lần diện tích tam giác đều nội tiếp

Sau khi đọc bài đó, một người bạn có hỏi tác giả “Còn diện tích 2 đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp với cùng một vòng tròn thì sao?”. Bài viết hôm nay giúp trả lời câu hỏi đó.

Để đơn giản, trước hết ta xét trường hợp của 2 lục giác đều (có 6 cạnh bằng nhau) nội tiếp và ngoại tiếp với cùng một vòng tròn. Sau đó, ta sẽ suy rộng ra trường hợp tổng quát cuả 2 đa giác đều có n cạnh bằng nhau.


 

Mong rằng độc giả, một ngày nào đó, sẽ có dịp sử dụng công thức mà tác giả đã tìm được về tỉ số diện tích giữa 2 đa giác đều ngoại tiếp và nội tiếp với cùng một vòng tròn.

Hồ văn Hoà (Thuận Hoà)


 

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: