Bài ôn

Trong 1 khung Sudoku, xét 3 ô A(x,y,z), B(x,y) và C(x,z) có những tính chất:

• Nếu A(x,y,z) và B(x,y) có liên hệ trực tiếp qua trị khả dụng x và y
• Nếu A(x,y,z) và C(x,z) có liên hệ trực tiếp qua trị khả dụng x và z
• Nếu B(x,y) và C(x,z) có liên hệ gián tiếp qua trị khả dụng z

Thì:      Mọi ô trống có họ chứa cả 3 ô A, B và C sẽ không thể nhận trị khả dụng
chung x  làm trị khả dụng.

Tổ hợp 3 ô A(x,y,z), B(x,y) và C(x,z) tạo thành một Cánh-XYX (XYZ-Wing) với A(x,y,z) g
là ô gốc của cánh và trị khả dụng chung x gọi là trị gốc  của cánh.

Ba ô của Cánh-XYZ nằm trong họ của ô gốc của cánh, thí dụ: A(x,y,z), A(x,z) nằm trên 1 hàng (hay 1 cột) chứa ô gốc A(x,y,z) và B(x,z) nằm trên 1 cột (hay 1 hàng) hay khối chứa ô gốc A(x,y,z)

Thí dụ 1:         Xét khung Sudoku dưới đây:

a)   Ba ô A3(3,5,8), A8(3,5) và C1(3,8) tạo thành một Cánh-XYZ có ô gốc là
A3(3,5,8) và trị gốc là 3.

Nếu A3 = 3 => A8 ≠ 3 và C1 ≠ 3
Nếu A3 = 5 => A8 = 3
Nếu A3 = 8 => C1 = 3

Một trong 3 ô của Cánh-XYZ A3(3,5,8), A8(3,5) và C1(3,8) phải có trị bằng trị gốc của
Cánh-XYZ, tức là bằng 3.
Suy ra:   ô có họ chứa cả 3 ô của Cánh-XYZ không thể nhận trị gốc 3 của Cánh làm
trị khả dụng.

=>  Hai ô A1(3,4,5,8) và A2(3,5,8) có họ chứa cả 3 ô A3, A8 và C1  của Cánh-XYZ
=>  Trị gốc 3 của Cánh-XYZ không thể là trị khả dụng của A1 và A2
=> A1(4,5,8), A2(3,5,8)

b)   Ba ô G6(8,6,5), I4(8,6) và C6(8,5) tạo thành một Cánh-XYZ có ô gốc là
G6(8,6,5) và trị gốc là 8.

Nếu G6 = 8 => I4  ≠ 8  và   C6 ≠ 8
Nếu G6 = 6 => I4  = 8
Nếu G6 = 5 => C6 = 8

Một trong 3 ô của Cánh-XYZ G6(8,6,5), I4(8,6) và C6(8,5) phải có trị bằng trị gốc của Cánh-XYZ, tức là bằng 8.
Suy ra: ô có họ chứa cả 3 ô của Cánh-XYZ không thể nhận trị gốc 8 của Cánh làm trị khả dụng.

=> Hai ô H6(1,5,6,8) và I6(1,5,6,8) có họ chứa cả 3 ô của Cánh-XYZ G6, I4 và C6
=> Trị gốc 8 của Cánh-XYZ không thể là trị khả dụng của H6 và I6
=> H6(1,5,6), I6(1,5,6)

Thí dụ 2:       Xét khung Sudoku dưới đây:

a)   Ba ô B2(4,9,2), B9(4,9) và C1(4,2) tạo thành 1 Cánh-XYZ có ô gốc là
B2(4,9,2)  và trị gốc là 4.

Ô B1(2,4,8) có họ chứa cả 3 ô B2, B9, C1 của Cánh-XYZ nên không thể nhận trị gốc 4 của
Cánh làm trị khả dụng:
=> B1(2,8)

b)   Ba ô H7(9,1,5), G7(9,1) và H2(9,5) tạo thành 1 Cánh-XYZ có ô gốc là
H7(9,1,5) và trị gốc là 9.

Ô H8(1,5,6,9) có họ chứa cả 3 ô H7, G7,H2 của Cánh-XYZ nên không thể nhận trị gốc 9 của Cánh làm trị khả dụng
=> H8(1,5,6)