ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

QLSU33 – Trị khả dụng phải có trong mọi ô trống

Trong một khung Sudoku, ô trống nào cũng phải có ít nhất 1 trị khả dụng. Trong nhiều trường hợp, chỉ cần xét điều kiện để một ô trống nào đó có trị khả dụng cũng giúp ta đơn giản được những trị khả dụng vô ích trong các ô trống khác, như trong trường hợp sau đây.

Xét tập hợp 3 ô X, Y và Z trên một tuyếntrong một khối nào đó của khung Sudoku.

Tập hợp 3 ô nầy chỉ cần 3 trị hữu dụng là đủ. Ba trị nầy có thể phân phối như thế nào đó, thí dụ như X(a,b,c), Y(a,b), Z(b,c). Nếu chỉ có như vậy, thì X, Y, Z hợp thành một bộ 3 ô Sudoku mà ta đã biết từ lậu.

Có những trường hợp mà tập hợp 3 ô nầy chứa nhiều hơn 3 trị khả dụng phân phối theo một cách nào đó, thí dụ như X(a,b,c,d,e), Y(a,d,e,b), Z(c,a,b,d).

Nếu trong khối chứa tập hợp 3 ô X, Y và Z, có thêm ô U(a,b) thì sao?

Nếu a và b là trị của 2 trong 3 ô X, Y và Z, thì U không thể chứa a hay b

=> Không thể được vì ô U phải chứa ít nhất một trị khả dụng
=> Trong tập hợp 3 ô X, Y và Z, chỉ có thể có 1 ô chứa a hay b
=> Tập hợp 3 ô X, Y, Z và ô U(a,b) cư xử như là một bộ 2 ô Sudoku (Twin) với trị a, b

U = a => Tập hợp = b (X, Y hay Z bằng b)
U = b => Tập hợp = a (X, Y hay Z bằng a)

Suy ra: mọi ô trống trong khối chứa X, Y, Z và U không thể nhận a và b làm trị
khả dụng.

Nếu trên tuyến chứa tập hợp 3 ô X, Y và Z, có thêm ô V(d,e) thì sao?

Nếu d và e là trị của 2 trong 3 ô X, Y và Z, thì V không thể chứa d hay e

=> Không thể được vì ô V phải chứa ít nhất một trị khả dụng
=> Trong tập hợp 3 ô X, Y và Z, chỉ có thể có 1 ô chứa d hay e
=> Tập hợp 3 ô X, Y, Z và ô V(d,e) cư xử như là một bộ 2 ô Sudoku (Twin) với trị d, e

V = d => Tập hợp = e (X, Y hay Z bằng e)
V = e => Tập hợp = d (X, Y hay Z bằng d)

Suy ra: mọi ô trống trong tuyến chứa X, Y, Z và V không thể nhận d và e làm trị khả dụng.

Chú ý:    Trường hợp tập hợp ô trên tuyến, 3 ô X, Y và Z không bắt buộc phải nằm kề nhau.

Thí dụ: Xét khung Sudoku sau đây:

Trong khối 1, tập hợp 3 ô A1(6,7,9), A2(3,4,7), A3(3,4,6,9) và ô C3(6,9) hợp thành 1 bộ 2 ô Sudoku (Twin) với trị 6 và 9.

= > Các ô khác trong khối 1 không thể nhận 6 và 9 làm trị khả dụng.
=> Ô C1(2,7,6,9) không thể nhận 6, 9 làm trị khả dụng => C1(2,7)

Trên hàng A, tập hợp 3 ô A1(6,7,9), A2(3,4,7), A3(3,4,6,9) và ô A8(3,7) hợp thành 1 bộ 2 ô Sudoku (Twin) với trị 3 và 7.

= > Các ô khác trên hàng A không thể nhận 3 và 7 làm trị khả dụng.

Thí dụ:         Xét khung Sudoku sau đây:

Trong khối 1, tập hợp 3 ô A2(1,2,6,8), B2(2,6,9), C2(1,8,9) và ô A3(1,8)
hợp thành một bộ 2 ô Sudoku (Twin) với trị 1, 8.

= > Các ô trống trong khối 1, không thể nhận 1 và 8 làm trị khả dụng
= > C3(4,9,1,8) nằm trong khối 1 => C3(4,9)

Trên cột 2, , tập hợp 3 ô A2(1,2,6,8), B2(2,6,9), C2(1,8,9) và ô E2(2,9)
hợp thành một bộ 2 ô trên cột 2, không thể nhận 2 và 9 làm trị khả dụng

= > F2(1,2,3) nằm trên cột 2 => F2(1,3)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: