ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

QLSU34 – Hình chữ nhật duy nhất – Loại 1

Bài ôn

Trong khung Sudoku sau đây:
 
Xét  hình chữ nhật B2B3D3D2  hợp bởi 4 ô có cùng trị khả dụng 1 và 2 và hình chữ nhật  F5F8H8H5  hợp bởi 4 ô có cùng trị khả dụng 7 và 8.

Giả sử các ô khác ngoài hình chữ nhật B2B3D3D2 đều đã được điền số đúng. Vì hai trị 1 và 2 có thể hoán vị được trong 4 đỉnh của hình chữ nhật, nên khung Sudoku có 2 lời giải ứng với:

            B2 = 1,  B3 = 2,  D3 = 1,  D2 = 2
và        B2 = 2,  B3 = 1,  D3 = 2,  D2 = 1

Theo quy ước Sudoku, lời giải của 1 khung Sudoku, dù dễ hay khó, phải duy nhất.

Do vậy, kết luận trên không chấp nhận được và hình chữ nhật B2B3D3D2 gọi là hình chữ nhật không giải được, có trị 1 và 2.

Hình chữ nhật duy nhất khi có 4 đỉnh  

(i)    có cùng một cặp trị khả dụng,
(ii)   nằm trên 2 hàng và 2 cột,
(iii)  nằm trong 2 khối  của khung Sudoku.

Để ý rằng hình chữ nhật F5F6H8H5 có 4 đỉnh có cùng cặp trị khả dụng 7 và 8, nằm trên 2 hàng và 2 cột, nhưng không phải là một hình chữ nhật duy nhất vì các đỉnh nằn trong 4 khối khác nhau của khung Sudoku.

Chú  ý:    Khi gặp phải một hình chữ nhật không giải được, người giải nên xem lại các sô đã điền số, có thển là có chỗ sai đâu đó!

Quy ước lời giải duy nhất của Sudoku thường được áp dụng để chọn số điền vào một ô nào đó sao cho tránh được trường hợp hình vuông không giải được xảy ra.

 

 Hình chữ nhật duy nhất – Loại 1

Hình chữ nhật duy nhất loại 1 khi cặp trị khả dụng chung hiện diện trong 4 đỉnh của hình chữ nhật nhưng có 1 đỉnh còn chứa thêm 1 trị khả dụng khác nữa.

Thí dụ:    Giả sử ta có Hình chữ nhật hợp bởi 4 ô  A(3,5), B(3,5), C(3,5) và D(3,5, 7).

               Nếu 7 không phải là trị của D thì ABCD  đúng là 1 hình chữ nhật không giải được.
               Để tránh trường hợp nầy xảy ra, D phải bằng 7  =>  D = 7

Thí dụ:    Xét khung Sudoku sau đây:

 

            Bốn ô A2(1,4), A6(1,4), C6(1,4) và C2(1,4,5)  hợp thành một hình chữ nhật
            duy nhất loại 1 có trị 1 và 4.  Đỉnh C2 có thêm trị khả dụng lạ 5
            Để tránh A2A6C6C2 trở thành một hình chữ nhật không giải được => C2 = 5

            Tiếp tục, ta được lời giải sau cùng:

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: