ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

QLSU35 – Hiìh chữ nhật duy nhất – Loai 2


Nhắc lại: 

Trong một khung Sudoku, hình chữ nhật duy nhất  là hình tạo bởi 4 ô M, N, P, Q với những tính chất sau đây:

  1. 4 ô nằm trên 2 hàng và 2 cột và không nằm trong 4 khối khác nhau
  2. Có 2 ô, thí dụ M và N, nằm trên một cạnh có cùng một cặp tri khả dụng, thí dụ x và y (tức là M(x,y), N(x,y)). Hai ô nầy gọi là đỉnh ở đáy của hình chữ nhật duy nhất.
  3. Hai ô còn lại, P và Q, ngoài 2 trị khả dụng trong M và N (tức là x, y), còn chứa những tri khả dụng khác, thí dụ: z, t, …. Hai ô nầy gọi là đỉnh ở nóc của hình chữ nhật duy nhất. 

    Nếu M và N cũng chỉ chứa 2 trị khả dụng x và y như M và N thì
    M(x,y)N(x,y)P(x,y)Q(x,y) là hình chữ nhật không giải được.

    Nếu một trong 2 nóc P và Q, thí dụ P, chỉ chứa trị khả dụng x và y, như M và N hay  P(x,y), và đỉnh ở nóc còn lại, thí dụ Q, ngoài x và y còn chứa thêm một trị khả dụng khác là z hay Q(x,y,z), thì Q phải bằng  z.              M(x,y), N(x,y), P(x,y), Q(x,y,z)  =>  Q = z

Đó là trường hợp của hình chữ nhật duy nhất loại 1  đã xét kỳ trước.

Trong khung Sudoku sau đây:

D1(1,2), D3(1,2), B1(1,2), B3(1,2,7) là một hình chữ nhật duy nhất.
D1(1,2), D3(1,2) là đáy và  B1(1,2), B3(1,2,7) là 2 đỉnh ở nóc của hình chữ nhật
duy nhất D1D3B3B1.

Vì chỉ có 1 đỉnh B3 có chứa một trị khả dụng lạ là 7 nên B3 = 7.
D1D3B3B1 là một hình chữ nhật duy nhất – Loại 1.

 

Hình chữ nhật duy nhất – Loại 2

Hình chữ nhật duy nhất – Loại 2 khi 2 đỉnh ở  nóc có chứa thêm cùng một trị khả dụng khác.

Thí dụ:   Trong hình trên E7(4,5), E9(4,5), A9(4,5,8), A7(4,5,8) là một hình chữ nhật duy nhất – Loại 2, có 2 đỉnh ở đáy là E7(4,5), E9(4,5), 2 đỉnh ở nóc A9(4,5,8), A7(4,5,8) có chứa cùng một trị khả dụng khác là 8.

Nếu cả A7 và A9 đều không bằng 8 thì E7E9A9A7 là một hình chữ nhật không giải được, không thể có trong một khung Sudoku =>  Hoặc A7 hoặc A9 phải bằng 8

Suy ra:

Các ô trên hàng A và trong khối 3, khác A7 và A9, đều không thể nhận 8 làm trị khả dụng.

 

Thí dụ:    Xét khung Sudoku sau đây:

Bốn ô A2(1,4,5), A6(1,4), C6(1,4) và C2(1,4,5)  hợp thành một hình chữ nhật duy nhất loại 2  Hai đỉnh ở đáy là A6(1,4) và C6(1,4). Hai đỉnh ở nóc là A2(1,4,5) và   C2(1,4,5.

Để tránh A2A6C6C2 trở thành một hình chữ nhật không giải được, thì A2 hoặc C2 phải bằng 5.

Suy ra, các ô trống trên cột 2 và trong khối 1, trừ A2 và C2, không thể nhận 5 làm trị khả dụng.
Loại 5 khỏi danh sách các trị khả dụng của  B1(1,2,4,5,7), B2(1,2,4,5), B3(1,4,5,7), F2(1,4,5,6) và G2(1,4,5,6)

=>  B1(1,2,4,7), B2(1,2,4), B3(1,4,7), F2(1,4,6), G2(1,4,6).

Tiếp tục giải, ta được:

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: