ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

QLSU39 – Hình chữ nhật duy nhất tiềm ẩn

Hình chữ nhật không giải được là hình tạo bởi 4 ô Sudoku có những tính chất:

– 4 ô nằm trên 2 hàng, 2 cột, 2 khối
– 4 ô có cùng 1 cặp trị khả dụng

“Không giải được” ở đây có nghĩa là hình chữ nhật đó sẽ dẩn tới 2 lời giải của khung Sudoku, một điều kiện mà người ta phải tránh khi làm và khi giải Sudoku theo quy ước.

Trong khung Sudoku sau đây:

Hai hình chữ nhật B2B3D3D2 hợp bởi 4 ô có cùng trị khả dụng 1 và 2 và hình chữ nhật  G4G8I8I4 hợp bởi 4 ô có cùng trị khả dụng 7 và 8 là những hình chữ nhật không giải được.

Hình chữ nhật B2B3D3D2 đưa đến 2 lời giải có:
B2 = 1, B3 = 2, D3 = 1, D2 = 2
và        B2 = 2, B3 = 1, D3 = 2, D2 = 1

Hình chữ nhật duy nhất là hình chữ nhật không giải được “biến dạng”, có thể trở thành hình chữ nhật không giải được nếu bỏ bớt 1 hay 2 trị khả dụng trên 2 ô ở nóc của hình chữ nhật.

Điều kiện để hình chữ nhật duy nhất không trở thành hình chữ nhật không giải được là những quy luật mà ta đã biết:

– Quy luật về Hình chữ nhật không giải được – Loại 1
– Quy luật về Hình chữ nhật không giải được – Loại 2
– Quy luật về Hình chữ nhật không giải được – Loại 3
– Quy luật về Hình chữ nhật không giải được – Loại 4

Xét khung Sudoku sau đây:


Hình chữ nhật D2(1,2) D3(1,2) B3(1,2) B2(1,2,5) là hình chữ nhật duy nhất – Loại 1
=> B2 = 5
Hình chữ nhận I4(7,8) I8(7,8) G8(7,8,9) G4(7,8,9) là hình chữ nhật duy nhất – Loại 2
=> G4 hoặc G8 phải bằng 9
=> Mọi ô trống trên hàng G, ngoài G4 và G8, không thể nhận 9 làm trị khả dụng.

Một chỉ dấu của hình chữ nhật không giải được

Một hình chữ nhật có 2 trị khả dụng cùng nằm trên một hàng, cùng nằm trêm một cột và cừng nằm trong 2 khối là chỉ dấu của một hình chữ nhật không giải được.

Hình dưới đây cho thấy chỉ dấu của 2 hình chữ nhật không giải đươc.
Tìm cách tránh những trường hợp như vậy xảy ra, ta có thể bỏ được những trị khả dụng trong những ô trống khác.

Hình chữ nhật duy nhất tiềm ẩn

Trong các hình chữ nhật duy nhất đã xét, 2 ô ở đáy có cùng 2 trị khả dụng .
Trong hình chữ nhật duy nhất tiềm ẩn, chỉ có một ô ở đáy là có 2 trị khả dụng.  Ba ô còn lại cũng có chứa 2 trị khả dụng nầy chung với các trị khả dụng khác.


Thường những trường hợp nầy không giúp ích gì trong việc giải Sudoku.

Tuy nhiên, nếu một trị khả dụng trong ô ở đáy là một trị khẳng định trên một hàng hay một cột hay cả hai, thì có thể có một hình chữ nhật không giải được tiềm ẩn đâu đó trong khung Sudoku.

Thí dụ:     Xét khung Sudoku sau đây:


Hình chữ nhật B9(1,7) B7(1,7,5) H7(1,7,9) H9(1,7,6,9) có ô B9 chỉ có 2 trị khả dụng  1 và 7.  Hai trị khả dụng nầy cũng hiện diện trong 3 ô còn lại B7(1,7,5), H7(1,7,9) và H9(1,7,6,9).

7 trong ô H7 là trị khẳng định trên hàng H và cột 7.

B9B7H7H9 là một hình chữ nhật duy nhất tiềm ẩn.

Khi      H7 = 1 => H9 = 7 và B7 = 7 => B9 = 1

= > Hai trị khả dụng 1 và 7 cùng hiện diện trên 2 hàng B và H, trên 2 cột 7 và 9 và trên 2 khối 3 và 9. Đó trường hợp của một hình chữ nhật không giải được.

Để tránh trường hợp xảy ra của một hình chữ nhật không giải được, 1 không thể là trị khả dụng của H7 => H7(7,9)

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

 
%d bloggers like this: