“Hai lần hiện diện trong một dãy khối” là một quy luật căn bản của Sudoku, như sau:

“Trong một dãy khối, nếu một số đã hiện diện trong 2 khối và trên 2 tuyến khác nhau của dãy, thì số đó phải hiện diện trong khối còn lại và tuyến còn lại của dãy.”

(Nhắc lại, “tuyến” có thể là hàng hay cột của dãy khối tuỳ theo dãy khối ngang hay dọc).

Thí dụ:

Xét khung Sudoku sau đây:

Trong dãy khối ngang 1, 6 hiện diện trong khối 1 và 3 trên 2 hàng A và B
=> 6 cũng hiện diện trong khối 2 và trên hàng C => C6 = 6

Trong dãy khối dọc 3, 8 hiện diện trong khối 3 và 6 trên 2 cột 9 và 7
=> 8 cũng hiện diện trong khối 9 và trên cột 8 => G8 = 8

Trong dãy khối ngang 3, 5 hiện diện trong khối 8 và 9 trên 2 hàng G và I
=> 5 cũng hiện diện trong khối 7 và trên hàng H => 5 là trị khả dụng của H1, H2 và H3

Tuyến khẳng định của một số trong một khối

Trong 1 khồi, 1 số chỉ có thể được điền vào 1 ô của khối, chỉ có thể nằm trên 1 tuyến của khối.
Nếu chỉ biết tuyến chứa số đó trong khối, thì tuyến đó gọi là tuyến khẳng định của số đó trong khối.
Để ý rằng 1 ô trên 1 tuyến của khối có trị x, thì tuyến đó cũng coi như là tuyến khẳng định của x trong khối. Thí dụ: Nếu C9 = 7 thì hàng C là tuyến khẳng định của 7 trong khối 3 của dãy khối ngang 1. Cột 9 là tuyến khẳng định của 7 trong khối 3 của dãy khối dọc 3.

Thí dụ:

Trong khối 1, A3, B3 và C3 chia nhau 3 trị còn thiếu 2, 4 và 7 của khối
=> Cột 3 là tuyến (hay cột) khẳng định của 2, 4 và 7 trong khối 1 của dãy khối dọc 1.
Tương tự, trong khối 5, 2 trị số thiếu là 5 và 9
=> Hàng E là tuyến (hay hàng) khẳng định của 5 và 9 trong khối 5 của dãy khối ngang 2.

Quy luật “Hai lần hiện diện suy rộng”

“Trong một dãy khối, nếu một số có 2 tuyến khẳng định trong 2 khối, thì số đó cũng hiện diện trên tuyến còn lại của khối còn lại trong dãy khối.”

Thí dụ:        Xét khung Sudoku sau đây:

Trong dãy khối dọc 1,

Các số 3, 4 và 6 có tuyến khẳng định là Cột 2 trong khối 1.
Các số 3, 5 và 6 có tuyến khẳng định là Cột 1 trong khối 7.

Hai số 3 và 6 có 2 Cột khẳng định 1 và 2 trong 2 khối 1 và 7
=> 3 và 6 phải hiện diện trên Cột 3 trong khối 4 => F3 = 3, D3 = 6

Số 4 có 2 Cột khẳng định là 2 và 3 trong 2 khố 1 và 7
=> 4 phải hiện diện trên Cột 1 trong khối 4 => E1 = 4

Số 5 có 2 Cột khẳng định 3 và 1 trong 2 khối 1 và 7
=> 5 phải hiện diện trên Cột 2 của khối 4 => D2 = 5

Trong dãy khối dọc 3,

Số 8 là trị khả dụng của 4 ô B8, B9, G8 và G9
=> Nếu B8 = 8 thì G9 =8.   Nếu B9 = 8 thì G8 = 8
=> Hai Cột 8 và 9 là 2 tuyến khẳng định của 8 trong khối 3 và 9
=> 8 phải hiện diện trên Cột 7 trong khối 6 => F7 = 8
(Để ý rằng trong dãy khối dọc 1 => E2 = 8 )

Trong dãy khối ngang 2,

Áp dụng Quy luật lổ hỏng vào hành F: các số thiếu là 3, 4, 5, 8 và 9.
Hai ô F5 và F6 có trị khả dụng là 4 và 9
= > Hàng F là tuyến khẳng địng của 4 và 9 trong khối 5.

Trong dãy khối ngang 2, 9 có 2 tuyến khẳng định là Hàng D và F trong 2 khối 4
và 5 => 9 phải hiện diện trên Hàng E trong khối 6 => E7 = 9

Trong dãy khối ngang 2, 4 có 2 tuyến khẳng định là Hàng E (Để ý rằng E1 = 4) và F
trong 2 khối 4 và 5
=> 4 phải hiện diện trên Hàng D trong khối 6 => D9 = 4