ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

QLSU02 – Tuyến khẳng định và Ô khẳng định

Trong 1 dãy khối, 1 số chỉ có thể hiện diện 1 lần trên 1 tuyến (hàng hay cột). Nếu ta biết 1 số X nào đó trong một khối của dãy khối phải nằm trên 1 tuyến nào đó của dãy khối, thì tuyến đó gọi là tuyến khẳng định của số X.

Tuyến khẳng định của trị khả dụng của bộ 2, 3, .. ô Sudoku

Xét thí dụ sau đây:

Trong khối 1, B1, B2 là một bộ 2 ô nằm trên hàng B với trị khả dụng 5, 6 => Hàng B là tuyến khẳng định của 5 và 6 trong khối 1 => Trong khối 2 và 3 của dãy khối ngang 1, 5 và 6 không thể nàm trên hàng B. Vì 5 và 6 đã có trên hàng C, nên 5, 6 phải nằm trên hàng A.
Trong khối 2, 6 phải nằm trên hàng A => A4 = 6.
Trong khối 3, 5 phải nằm trên hàng A => A9 = 5.

Trong khối 9, G7, H7, I7 là một cặp 3 ô nằm trên cột 7 với trị khả dụng 5, 8, 9 => Cột 7 là tuyến khẳng định của 5, 8 và 9 trong khối 9 => trong khối 3 và 6 của dãy khối dọc 3, 5, 8 và 9 không thể nằm trên cột 7 => Trong khối 1, 5 và 9 nằm trên cột 9 => A9 = 5, C9 = 9 => E9 = 8

 

Tuyến khẳng định của trị khả dụng của 4 đỉnh của hình chữ nhật

Xét thí dụ sau đây:

Bốn ô B4, B6, F6, F4 hợp thành một hình chữ nhật mà 4 đỉnh đều có 5 là một trị khả dụng.
Nếu B4 = 5 thì F6 = 5, Nếu B6 = 5 thì F4 = 5 => 5 luôn luôn có trong hàng B của khối 2 và trong hàng F của khối 5. Suy ra:
Hàng B là tuyến khẳng định của 5 trong khối 2 => Trong dãy khối ngang 1, 5 không thể ở trên hàng B trong khối 1 và 3.
Hàng F là tuyến khẳng định của 5 trong khối 5 => Trong dãy khối ngang 2, 5 không thể ở trên hàng F trong khối 3 và 6.
Tương tự, cột 4 hay 6 là tuyến khẳng định của 5 trong khối 2 hay 6 trong dãy khối dọc 2.
Ta cũng có những nhận xét tương tự với hình chữ nhật hợp bởi 4 ô G1, G8, H8, H1. Các ô nầy đều có 9 là một trị khả dụng.

 

Hình chữ nhật mà 4 đỉnh có trị khả dụng là những cặp số nối kết nhau

Xét thí dụ sau đây:

Bốn ô C2(5,6), C8(6,2), H8(2,8), H2(8,5) hợp thành đỉnh của 1 hình chữ nhật. Các đỉnh của hình chữ nhật có 2 trị khả dụng nối kết nhau (5,6), (6,2), (2,8), (8,5).

Nếu C2 = 6 => C8 = 2 => H8 = 8 => H2 = 5
Nếu C2 = 5 => H2 = 8 => H8 = 2 => C8 = 6

Trong cả 2 trường hợp, ta thấy:

  1. C2 hay C8 = 6   => C2C8 , tức hàng C là tuyến khẳng định của 6, trị khả dụng chung của C2, C8
  2. H2 hay H8 = 8 => H2H8, tức hàng H là tuyến khẳng định của 8, trị khả dụng chung của H2, H8
  3. C2 hay H2 = 5 => C2H2, tức cột 2 là tuyến khẳng định của 5, trị khả dụng chung của C2, H2
  4. C8 hay H8 = 2 => C8H8, tức cột 8 là tuyến khẳng định của 2, trị khả dụng chung của C8, H8


Áp dụng các tính chất trên:

Trong khối 2, 6 không thể nằm trên tuyến khẳng định C, nên 6 có thể ở trong ô A5 hay B4.
Vì A5 không thích hợp với 6 nên B4 = 6.
Trong dãy khối dọc 2, C6 = 8, D5 = 8 => H4 hay I4 phải bằng 8.
Vì hàng H là tuyến khẳng định của 8, nên H4 không thể bằng 8 => I4 = 8.
Trong dãy khối ngang 2, số 5 trong ô F8 trong khối 6 đối với vách tường 189 trong khối 5 cho: 5 phải ở trong ô D2 hay D3 của khối 4.
Vì cột 2 là tuyến khẳng định của 5, nên D2 không thể bằng 5 => D3 = 5.

 

Ô khẳng định của một số trên tuyến

Ô khẳng định của một số trên một tuyến (hàng hay cột) là một cặp ô trống trên tuyến mà số đó là trị số của 1 trong 2 ô.

Trên 1 tuyến, nếu có 2 số có cùng ô khẳng định, thì 2 số đó là trị số của ô khẳng định. Hai số nầy được gọi là hai số khẳng định của tuyến, không thể là trị khả dụng của các ô khác trên tuyến. Và ngược lại, các số khác số khẳng định, không thể là trị khả dụng của ô khẳng định.
Ta có thể nói rằng, ô khẳng định của 2 số khẳng định là một cặp 2 ô Sudoku ẩn.

Thí dụ: Trên hàng B, 2 số 5 và 7 có chung ô khẳng định B4, B8 => 5 và 7 là trị số của B4, B8 hay B8, B4 => 5 và 7 là 2 số khẳng định của hàng B, không thể là trị khả dụng của các ô khác trên hàng B và mọi số khác với 5 và 7, không thể là trị khả dụng của B4 và B8.

Xét thí dụ sau đây:

Trong dãy khối ngang 3, G4G5G6là một vách tường trên hàng G trong khối 8 với trị số 648. Áp dụng quy luật vách tường vào trường hợp của vách tường G4G5G6 đối với các ô I1 = 3, I3 = 7 và I8 = 9, ta được:

3, 7 là trị khả dụng của H5, H6
9 là trị khả dụng của H4, H5, H6.

Suy ra: H5 và H6 là ô khẳng định của 2 số 3 và 7 => 9 không thể hiện diện trong H5, H6 => H4 = 9

Trong dãy khối ngang 2, áp dụng quy luật 2 lần hiện diện:

D1 = 4, E4 = 4 => 4 là trị khả dụng của F7, F8
D2 = 5, E5 = 5 => 5 là trị khả dụng của F7, F8

Suy ra: F7, F8 là cặp ô khẳng định của 2 số 4 và 5

Khối 6 có 3 ô trống F7, F8, F9 với 3 số chưa điền 4, 5 và 7.
Vì ô khẳng định F7, F8 có 4 và 5 là trị khả dụng nên không chứa 7 => F9 = 7

 
%d bloggers like this: