ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

QLSU04 – Bộ 3 ô Sudoku đặc biệt trong dãy khối



Bộ 3 ô Sudoku trong dãy khối: là 3 ô của dãy khối có trị khả dụng nằm trong 3 số nào đó.

Thí dụ:   Ba ô A(x,y,z), B(x,y), C(y,z) của môt dãy khối Sudoku là một bộ ba ô Sudoku với trị khả dụng x, y và z.
A(2,5), B(1,2,5), C(1,5) là một bộ ba ô Sudoku với trị khả dụng 1, 2 và 5
A(3,5), B(3,7), C(5,7) là một bộ ba ô Sudoku với trị khả dụng 3, 5 và 7

Trong một bộ 3 ô Sudoku, 2 ô có liên hệ trực tiếp khi 2 ô nầy ở trong cùng một thành phần (hàng, cột hay khối) của dãy khối. Liên hệ là gián tiếp nếu liên hệ đó xảy ra qua trung gian của một ô khác. Trong một thành phần Sudoku, 2 ô có liên hệ khi có ít nhất 1 trị khả dụng chung.

Bộ 3 ô Sudoku đặc biệt khi có đủ những đặc tính sau đây:

  • Cả 3 ô nằm trong cùng một dãy khối (ngang hay dọc), nhưng không cùng một thành phần (hàng, cột hay khối) của dãy khối
  • Bộ 3 ô có 2 liên hệ trực tiếp và 1 liên hệ gián tiếp

Phân tích các bộ 3 ô Sudoku đặc biệt có thể giúp điền số các ô khác của khung Sudoku.

Trong một dãy khối (ngang hay dọc), xét một bộ 3 ô Sudoku đặc biệt A, B, C có trị khả dụng nằm trong 3 số a, b, c và các đặc tính:

  • 2 ô A và B nằm trên một thành phần (hàng, cột hay khối) của dãy khối
  • 2 ô A và C nằm trong một thành phần khác của dãy khối
  • Liên hệ giữa A và B và giữa A và C là trực tiếp; liên hệ giữa B và C là gián tiếp

Hai trường hợp của bộ 3 ô Sudoku đặc biệt có thể giúp điền số các ô khác là như sau:

Trường hợp 1:   Bộ 3 ô Sudoku đặc biệt A, B, C có các trị khả dụng: A(a,b), B(a,c) và C(b,c)

Phân tích bộ 3 ô Sudoku đặc biệt nầy, ta thấy:

Nếu ô A có trị số a => ô B có trị số c.
Nếu ô A có trị số b => ô C có trị số c.
=> Dù A có trị số nào, B hoặc C có trị số c
Suy ra: Các ô có họ chứa B và C không thích hợp với c, tức là phải có trị số khác c.

(Nhắc lại: Họ của môt ô Sudoku gồm có hàng, cột và khối chứa ô đó)

Trường hợp 2:  Bộ 3 ô Sudoku đặc biệt A, B, C có các trị khả dụng: A(a,b,c), B(a,b) và C(a,c)

Phân tích bộ 3 ô Sudoku đặc biệt nầy, ta thấy:

Nếu ô A có trị số a => ô B có trị số b và C có trị số c.
Nếu ô A có trị số b => ô B có trị số a
Nếu ô A có trị số c => ô C có trị số a

=> Trong cả 3 trường hợp, hoặc A, hoặc B, hoặc C có trị số a

Suy ra: Các ô có họ chứa A, B và C không thích hợp với a, tức là phải có trị số khác a.

Hai trường hợp đặc biệt trên có thể tóm tắt trong bảng sau đây:

Trrường hợp 1 và 2 cũng thường được gọi lần lượt là Cánh XY (XY-Wing) và cánh XYZ (XYZ-Wing)

Thí dụ 1:    Xét khung Sudoku dưới đây:

Các ô G6(1,2), H6(6,2,3), I6(1,2,9) và A4(5,2,3) có họ chứa B6(9,2) và H4(3,2) nên không thể có trị số 2.
Suy ra: G6 = 1, H6(6,3), I6 = 9 và A4(5,3).

Thí dụ 2:   Xét khung Sudoku dưới đây:

 
%d bloggers like this: