Một thanh tre trên một tuyến (hàng hay cột) của khung Sudoku là một tập hợp gồm 3 ô trên tuyến đó có cùng một trị khả dụng. Những ô nầy gọi là những mắt tre và trị khả dụng chung gọi là trị của thanh tre.

Thí dụ: nếu 6 là trị khả dụng của 3 ô B2, D2 và G2 trên cột 2 của một khung Sudoku, thì B2D2G2 là một thanh tre trị 6 trên cột 2, mà mắt tre là B2, D2 và G2.

Xét 3 thanh tre B2D2G2, B4D4G4 và B7D7G7 song song trên 3 cột 2, 4 và 7 (xem hình) với những tính chất như sau:

• Các thanh tre có cùng trị, thí dụ 6
• Các mắt tre của 3 thanh tre từng cặp ba nằm trên cùng hàng, thí dụ hàng B, D và G.

Các trường hợp có thể xảy ra là như sau:

B2 = 6 D4 = 6 => G7 = 6 ; B2 = 6 G4 = 6 => D7 = 6
D2 = 6 B4 = 6 => G7 = 6 ; D2 = 6 G4 = 6 => B7 = 6
G2 = 6 B4 = 6 => D7 = 6 ; G2 = 6 D4 = 6 => B7 = 6

Trong mọi trường hợp, có 1 ô có trị 6 trên hàng B, D và G.

= > Mọi ô trên các hàng B, D hay G, khác với các mắt tre,
đều không thích hợp với 6.

Suy ra Quy luật về “Ba thanh tre song song có cùng trị”:

             Mọi ô nằm trên tuyến chứa các mắt tre của 3 thanh tre song song
             có cùng trị, khác với các mắt tre, thì không thích hợp với trị của
             các thanh tre.

Quy luật “Ba Thanh tre song song có cùng trị” cũng thường được gọi là quy luật
“Kiếm ngư” (Swordfish rule)

Quy luật “Ba thanh tre song song có cùng trị” cũng áp dụng được khi 1 mắt của 1 thanh tre nào đó bị mất (tức là trị chung của 3 thanh tre không phải là trị khả dụng của mắt tre nầy).

Thí dụ:        6 không phải là trị khả dụng của mắt tre G7:

B2 = 6 D7 = 6 => G4 = 6 ; D2 = 6 B7 = 6 => G4 = 6
G2 = 6 B4 = 6 => D7 = 6 ; G2 = 6 D4 = 6 => B7 = 6

Thí dụ:           Xét khung Sudoku sau đây:

Trên hàng C, D và F, 5 là trị khả dụng trong các ô C1, C3, C5, D1, D3, D5, F1, F3 và F5.

C1C3C5, D1D3D5 và F1F3F5 là 3 thanh tre song song có củng tri 5 và nắm trên 3 hàng C, D và F. Các mắt tre nằm trên 3 cột 1, 3 và 5.

= > Mọi ô trên các tuyến chứa các mắt tre, khác với các mắt tre,
không thích hợp với 5

= > Các ô G1(4,5), H1(2,4,5,8), I1(2,4,5), A3(1,5), H3(2,3,5,8), A5(1,2,4,5,7) và H5(4,5,6) không thích hợp với 5

= > 5 có thể loại ra khỏi các ô G1, H1, I1, A3, H3, A5 và H5

= > G1 = 4, A3 = 1, H1(2,4,8), I1(2,4), H3 (2,3,8), A5(1,2,4,7) và H5(4,6)