Tháp Hanoi, còn được gọi là Tháp Benares, là một trò chơi toán học, được nhà toán học người Pháp Édouard Lucas đặt tên năm 1883. Trò chơi gồm có 3 trụ và một số dĩa nhỏ có kích thước khác nhau và được xoi lổ ở giữa. Tất cả các dĩa được xâu vào một trụ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn kể từ trên xuống, theo như hình vẽ dưới đây:

Mục đích của trò chơi Tháp Hanoi là người chơi phải di chuyển tất cả các dĩa ở một trụ vào một trụ khác theo những điều kiện như sau:

• Mỗi lần chỉ được di chuyển một dĩa mà thôi
• Mỗi di chuyển được thực hiện bằng cách lấy dĩa trên cùng của một trụ và đặt dĩa đó qua một trụ khác
• Không được đặt một dĩa trên một dĩa có kích thước nhỏ hơn

Có truyền thuyết cho rằng Tháp Hanoi với 3 trụ và 64 dĩa bằng vàng đã được tìm thấy trong một đền thờ ở Việt nam hay Ấn độ nào đó và theo truyền thuyết nầy thì tận thế sẽ xảy ra khi dĩa cuối cùng được di chuyển.

Có một nhận xét chung giúp cho sự di chuyển các dĩa được dễ dàng là:

1. Di chuyển xen kẻ dĩa nhỏ nhứt rồi đến một dĩa lớn hơn
2. Luôn luôn di chuyển dĩa nhỏ nhứt theo 1 chiều nhất định (thí dụ luôn luôn qua phải), nếu không còn trụ nào theo hướng đã chọn thì di chuyển dĩa vào trụ đối diện. Thí dụ từ trụ 1 di chuyển qua trụ 2, từ trụ 2 di chuyển qua trụ 3, từ trụ 3 di chuyển qua trụ 1.
3. Sau khi đã di chuyển dĩa nhỏ nhứt rồi thì dĩa không nhỏ nhứt có thể di chuyển dễ dàng vì chỉ có một lựa chọn.

A) Trường hợp 3 trụ và 3 dĩa: 7 lần di chuyển

B)Trường hợp 3 trụ và 4 dĩa: 15 lần di chuyển

Trò chơi Tháp Hanoi cũng được nhiều nhà toán học suy rộng ra các trường hợp như có 1 tháp và 4 trụ hay 2 hay nhiều tháp với số trụ nhiều gắp đôi số tháp. Những trường hợp nầy thật phức tạp, chỉ có tính cách nghiên cứu và chưa có lời giải nào chính xác đã tìm ra.

Mục đích của bài viết nầy là để nhắc nhở độc giả rằng, trong kho tàng văn hóa thế giới, có một trò chơi mang tên một thành phố của nước Việt nam chúng ta và biết rõ nội dung của trò chơi đó như thế nào.

Rất mong bài viết nầy đem lại cho độc giả vài phút thư giản và nếu có thời giờ, độc giả thử áp dụng phương pháp kiểm nghiệm trên vào trường hợp trò chơi Tháp Hanoi với 3 trụ và 5 dĩa (31 lần di chuyển) hay 6 dĩa (63 lần di chuyển).

Hồ văn Hoà (Thuận Hoà)