ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Cổ vũ lòng yêu thích các trò chơi hữu ích cho sự luyện tập trí óc trong cộng đồng người Việt

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

Nơi phổ biến kết quả những nghiên cứu Toán học ở trình độ phổ thông của độc giả khắp nơi.

Thuận Hoà mời độc giả khắp nơi gởi đăng những kết quả nghiên cứu Toán học của mình với giải thích ngắn gọn. Các kết quả nầy phải ở trình độ phổ thông, thí dụ học sinh các lớp cuối Trung học có thể hiểu được.

Liên lạc điện thư: hvhoa@tpg.com.au

———————————————————————————————————————————————-

 
KQNC28 – Bài toán mẫu tự bậc thềm (3)
KQNC27 – Cách tạo Ma phương có bậc là bội số của 4 cộng 2Phương Pháp Thuận Hoà
KQNC26 – Cách tạo Ma phương có bậc là bội số của 4
KQNC25 – Cách tạo Ma phương có bậc lẻ
KQNC24 – Ma phương (Tổng quát)

__________________________________________

Ma Phương 

Ma phương (Magic square) là một dãy gồm n2 số nguyên dương sắp xếp trong một hình vuông kích thước n x n chia thành n2 ô vuông với n hàng và n cột, sao cho tổng số các số trên mỗi hàng, mỗi cột và trên hai đường chéo đều bằng nhau. Tổng số chung nầy gọi là Hằng số Ma phương (Magic constant).  Số n gọi là Bậc của ma phương.

Thông thường dãy số dùng trong ma phương kích thước n x n  là các số liên tiếp từ 1 đến n2.  Hằng số của ma phương kích thước n x n tạo bởi n2 số liên tiếp từ 1 đến n2 bằng:

                                                Hằng số Ma phương  =  n(n2 + 1)/2

 image002Hình bên cạnh là một ma phương kích thước 3×3 tạo thành bởi các số từ 1 đến 9 và có Hằng số Ma phương bằng 15.

Với  n = 3, Hằng số Ma phương = 3(32 + 1)/2 = 15.

Với  n =  4, 5, 6, 7, 8, 9, 10  Hằng số Ma phương lần lượt bằng:   34, 65, 111, 175, 260, 369, 505.

Ma phương đã được biết đến từ rất lâu như trong Hà Đồ, Lạc Thư của người Trung Quốc. Ngày nay người ta đã biết đến rất nhiều loại ma phương và các đồ hình biến hóa của chúng.

Cách tạo Ma phương tuỳ thuộc nơi bậc n của Ma phương. Có 3 trường hợp phải xét là:

a)    Ma phương bậc lẻ    =>  n = 2k + 1.   Thí dụ: n = 3, 5, 7, ….
b)    Ma phương có bậc là bội số của 4 =>  n = 4k.    Thí dụ: n = 4, 8, 12, …
c)     Ma phương có bậc là một bội số của 4 cộng 2    =>  n = 4k + 2.   Thí dụ: n = 6, 10, 14, …

Các trường hợp trên được trình bày trong 4 bài của mục “Kết Quả Nghiên Cứu”.

KQNC24   –   Ma phương (tổng quát)
KQNC25   –   Cách tạo Ma phương bậc lẻ
KQNC26   –   Cách tạo Ma phương có bậc là bội số của 4
KQNC27   –   Cách tạo Ma phương có bậc là bội số của 4 cộng 2 – Phương pháp Thuận Hoà  

Tài liệu tham khảo có thể tìm trên Internet bằng cách dùng Google để tìm chữ “Magic Square” và sẽ không được nêu ra trong các bài viết ở đây.

Các bài viết trên không có mục đích trình bày tất cả các phương pháp có thể tìm thấy trên mạng, mà chỉ trình bày một phương pháp nào mà Thuận Hoà xét thấy thú vị nhất. Đặc biệt, bài cuối cùng KQNC27 trình bày một phương pháp hoàn toàn mới do Thuận Hoà nghĩ ra.

Kính mời quý độc giả xem qua và đóng góp ý kiến. Thành thật cám ơn.
Thuận Hoà (Hồ văn Hoà)
_______________________________________________

KQNC23 – Bàn thêm về bài toán Hàn Tín điểm binh
KQNC22 – Cách vẽ hình vuông có cùng diện tích với đa giác 7 cạnh
KQNC21 –  Ngũ giác đều có diện tích cho sẵn (2) 
                    Phần 2 – Cách vẽ Ngũ giác đều có diện tích cho sẵn – Phương pháp Thuận Hoà.
KQNC20 – Ngũ giác đều có diện tích cho sẵn (1) 
                    Phần 1 – Đa giác và hình vuông có cùng diện tích.
KQNC19 – Một bài toán hay (2) – Diện tích tam giác vuông biết 1 đường cao.
KQNC18 – Một bài toán hay (1) – Diện tích tam giác vuông biết 1 đường trung tuyến.
KQNC17 – Tìm tỉ số các trận đấu bóng tròn từ bảng điểm – Phương pháp Thuận Hoà
KQNC16 – Diện tích tam giác theo Trung tuyến Công thức Thuận Hoà 1 và 2
KQNC15 – Giả định Colatz và Giả định Thuận Hoà 1 và 2
KQNC14 – Phần 3 – Chia một góc bằng thước thẳng và compa –  Hệ luận Thuận Hoà
KQNC13 – Phần 2 – Vẽ một đa giác đều có n cạnh bằng thước thẳng và compa
KQNC12 – Phần 1 – Chia ba một góc bằng thước thẳng và compa

Kết quả Nghiên cứu “Chia một góc thành nhiều phần bằng  nhau bằng thước thẳng và compa” , gồm 3 phần:
Phần 1   –  Chia ba một góc bằng thước thẳng và compa.
Phần 2  –  Vẽ một đa giác đều có n cạnh bằng thước thẳng và compa.
Phần 3  –  Chia một góc bằng thước thẳng và compa – Hệ luận Thuận Hoà.
 

KQNC11 – Vài bài toán về Ô Số
KQNC10 – Trò chơi Ô số – Trình bày và Quy ước mới
KQNC09 – Cách vẽ một lục giác đều có diện tích cho sẵn
KQNC08 – Cách vẽ một bát giác đều có diện tích cho sẵn
KQNC07 – Trung tuyến và Trọng tâm của tam giác
KQNC05 – Bàn thêm về phương trình Diophantine
KQNC04 – Đa giác đều nội và ngoại tiếp với một vòng tròn – Hệ thức Thuận Hoà
KQNC03 – Hình Lôgic
KQNC02 – Một cách chứng minh định lý Pythagore khác
KQNC01 – Về một công thức tính diện tích tam giác

 
%d bloggers like this: