Điều tra dân số của chính phủ có nhiều mục đích mà mục đích quan trọng là để biết tổng số nhân khẩu trong nước tăng giảm thế nào. Một câu hỏi quan trọng mà người phụ trách điều tra dân số phải hỏi một người chủ gia đình là “Ông (hay Bà) có mấy con và tuổi của chúng là bao nhiêu?”. Câu hỏi không có gì khó khăn để trả lời. Nhưng đôi khi, tai nạn cũng có thể xảy ra! Khi người chủ gia đình gàn gàn, bướng bướng, đã không trả lời trực tiếp câu hỏi mà còn tìm đủ cách để làm khó dễ người điều tra!

Bài toán sau đây là một trường hợp.

Một nhân viên điều tra dân số hỏi một ông chủ gia đình “Thưa ông, ông có mấy con?”

và được trả lời “Ba con”.

Nhân viên điều tra lễ phép hỏi tiếp “Các cháu mấy tuổi?”

Tới đây thì ông chủ gia đình mới lộ vẻ gàn bướng: “ Ông cứ nhân tuổi của chúng, ông sẽ được số 72, nhưng nếu ông cộng tuổi của chúng, ông sẽ được số nhà của tôi

Nhân viên điều tra im lặng suy nghĩ …. Mời độc giả suy nghĩ hộ xem làm sao biết được tuổi của 3 người con của ông chủ gia đình khó tánh nầy trước khi đọc tiếp.

*         *         *

Cũng may là nhờ trình độ toán pháp cao, nhân viên điều tra xui xẻo nầy đã hiểu được ý của ông chủ gia đình. Sau vài phút suy nghĩ, ông nói:

“Tôi hiểu ý ông, nhưng ông không cho biết đủ chi tiết”.

Ông chủ gia đình lại tiếp tục gây khó khăn: “Đứa con lớn nhất của tôi thích uống cà phê sửa”.

Nghe đến đây, nhân viên điều tra đã hiểu và nói: “Cám ơn ông, tôi đã biết tuổi của các cháu. Xin chào ông”

Không biết vị nhân viên điều tra đã tính ra tuổi của các con của ông chủ gia đình khó tính như thế nào? Mời độc giả thử suy nghĩ xem.

*         *         *

Sau đây là lời giải của nhân viên điều tra dân số.
Trước hết tỉm 3 số có tích số là 72 bằng cách đi từ tuổi nhỏ đền tuổi lớn của các con của ông chủ gia đình, như sau:

Trước khi vào nhà của ông chủ gia đình, nhân viên điều tra đã biết số nhà của ông nầy là 14, tức là tổng số tuổi của 3 con của ông chủ gia đình là 14.
Nhưng có đến 2 hàng cho tổng số tuổi 14, phải chọn hàng nào?
Đó là lý do để nhân viên điều tra than phiền: “Tôi hiểu ý ông, nhưng ông không cho biết đủ chi tiết” và để nghe ông chủ gia đình trả lời bâng quơ: “Đứa con lớn nhất của tôi thích uống cà phê sửa”.

Thật ra, câu trả lời của ông chủ gia đình không bâng quơ tí nào. Khi ông nói “Đứa con lớn nhất của tôi” có nghĩa là ông ta chỉ có một đứa con lớn nhất.

Trong 2 hàng cho tổng số tuổi 14, hàng trên (3,6,6,14) chứng tỏ rằng 2 đứa con lớn của ông chủ gia đình là sinh đôi, ông chủ gia đình có 2 đứa con lớn nhất đồng 6 tuổi.

Hàng dưới (3,3,8,14) chứng tỏ rằng ông chủ gia đình chỉ có 1 đứa con lớn nhất 8 tuổi.

Tóm lại, đáp số của bài toán là:

       Ba đứa con của ông chủ gia đình có tuổi lần lượt là 3, 3 và 8.

Kết luận:   Đôi khi, kiến thức toán học cũng hữu ích trong công việc hàng ngày!

Thuận Hoà