Ông Thành Phát xa xứ từ năm 1960 lúc ông mới 20 tuổi. Giờ ông mới có dịp về thăm nơi chôn nhau cắt rốn của mình và viếng mồ mã của ông bà cha mẹ. Nhân dịp nầy, ông Thành Phát tìm đến thăm người thầy cũ đã dạy ông hồi ông học lớp nhất trường làng. Than ôi! vật đổi sao dời, một bà hàng xóm cho ông biết là ông thầy đó giờ rất già yếu và đã di chuyển về một vùng quê ở Sóc Trăng để nhờ con nuôi dưỡng. Nhận được thêm vài chi tiết, ông quyết định lấy vé đi chuyến xe sớm về Sóc Trăng ngay ngày hôm sau.

Tìm đến nơi thì lại không biết nhà của ông thầy cũ ở đâu. Ông đang đứng trước một dãy phố có đến 100 căn, có số nhà liên tiếp nhau, mà lạ, không biết tại sao căn nhà đầu phố lại bắt đầu bằng con số 8.

Đang phân vân không biết hỏi ai, thì may quá, ông thấy hai cậu bé đang trốn học đi chơi. Ông bèn chận một cậu bé lại để hỏi thăm. Sau khi đã diễn tả hình dáng và gốc gác của ông thầy cũ cho cậu bé nghe. Cậu bé tỏ ra biết người ông muốn tìm nhưng khỉ kháo không muốn tiết lộ số nhà cho ông biết. Ông đành xuống nước năn nĩ thì cậu bé lại ra điều kiện cho ông như sau: ông chỉ hỏi nó được 3 câu thôi và nó chỉ cần trả lời là đúng hay sai mà thôi.

Hai câu hỏi đầu của ông Thành Phát là:

“Số nhà đó lớn hơn hay bằng 50?”
“Số nhà đó là một bội số của 4?”

Không biết cậu bé trả lời thế nào, nhưng cậu bé thứ hai xen vào:

“Ông đừng nghe thằng đó nói, nó trả lời câu đúng câu sai nhưng cả 2
câu đều láo, ông hỏi câu nữa đi, con sẽ trả lời cho ông, bảo đảm với ông là con sẽ nói thật!”.

Câu hỏi thứ ba của ông Thành Phát là:

“Số nhà đó là một số chính phương?”
(Chú thích: một số chính phương khi nó bằng bình phương của một số khác)

Có lẽ không muốn chọc giận cậu bé thứ nhất nên cậu bé thứ hai chỉ dám kề tai nói nhỏ cho ông Thành Phát biết câu trả lời là “Đúng”.

Sau đó thì cả hai cậu bé rời ông Thành Phát và ù chạy ra bãi đất trống gần đó để chơi đá banh với nhóm bạn mới đến. Ông Thành Phát ngẫm nghĩ một chút rồi vội hỏi vói thêm câu hỏi thứ tư:

“Mà … mà … số nhà đó có chứa con số 6 không?”

Cậu bé thứ hai cũng vừa chạy vừa trả lời vói lại là “Không có”.

Nếu căn cứ vào lời nói có vẽ thành thật của cậu bé thứ hai, không biết ông Thành Phát có nghĩ ra được số nhà của ông thầy cũ của mình hay không? Xin độc giả nhín chút thì giờ suy nghĩ xem. Cũng nên biết rằng trước khi về hưu, ông Thành Phát là một chuyên viên điện toán làm việc cho một ngân hàng lớn ở Sydney, Úc châu. Không biết chi tiết nầy có giúp gì được cho độc giả hay không?!

*        *        *

Bài toán tìm số nhà nầy mới xem qua thì dễ, nhưng chứa nhiều lắt léo dễ làm người giải lý luận sai lầm.

Bảng sau đây ghi các trường hợp có thể xảy ra.

Không thể tin vào 2 câu trả lời của cậu bé thứ nhất, ông Thành Phát phải dựa vào những lời nói và 2 câu trả lời của cậu bé thứ hai để cố tìm ra số nhà của ông thầy cũ.

Cậu bé thứ hai cho biết số nhà là một số chính phương, tức là ứng với các trường hợp 1, 3, 5 và 7 với câu trả lời Đ (Đúng) cho câu hỏi thứ ba. Số nhà trong các trường hợp nầy có thể là: 64, 100, 81, 16, 36, 9, 25 và 49. Vì trong 2 câu trả lời của cậu bé thứ nhất, phải có 1 câu trả lời là “Đúng” và 1 câu trả lời là “Sai”, nên chỉ có trường hợp 3 (số nhà 81) và trường hợp 5 (số nhà là 16 hay 36) là chấp nhận được. Vì theo câu trả lời của câu hỏi thứ tư của ông Thành Phát, số nhà không chứa con số 6.

Vậy số nhà của ông thầy cũ của ông Thành Phát chỉ có thể là 81! ứng với trường hợp 3.

Tóm lại, cậu bé thứ nhất đã trả lời “Sai”, “Đúng” cho 2 câu hỏi đầu của ông Thành Phát và cậu bé thứ hai đã trả lời “Đúng” cho câu hỏi thứ ba. Nếu cả 2 cậu bé đều nói thật, thì trả lời của 3 câu hỏi của ông Thành Phát phải là “Đúng”, “Sai”, “Đúng”.

Thật ra, ông Thành Phát, nguyên là một chuyên viên điện toán kinh nghiệm, đã không lý luận bằng cách vẽ bảng như trên, mà ông đã vẽ một sơ đồ (hay lưu trình – flowchart) như sau:

Thuận Hoà