Thứ Sáu 13 được xem như là ngày không hên trong lịch Gregoire. Tuy đó chỉ là điều mê tín, nhưng nó cũng có ảnh hưởng đến sinh hoạt và công việc làm ăn của nhiều người, chẳng hạn như, người ta thường không khởi hành, không bắt đầu một chuyếng đi hay không khai trương một cơ sở kinh doanh, mua bán vào đúng ngày Thứ Sáu 13! Riêng số 13 cũng được cho là một số không hên, như cao ốc không có tầng 13, phòng ngủ không có phòng 13!

Bài viết nầy không bàn về chuyện hên xui của các ngày trong tháng và các con số, chỉ muốn phiếm bàn về sự hiện hửu của ngày Thứ Sáu 13 trong lịch Gregore mà thôi.

Làm sao biết được có bao nhiêu ngày Thứ Sáu 13 trong một năm nào đó?
Làm sao biết được Thứ Sáu 13 xảy ra vào tháng nào trong một năm nào đó?

*        *        *

Trước hết, ta có nhận xét sau đây:

Nếu ngày N của một tháng M nào đó xảy ra vào ngày T của một tuần lễ nào đó, thì  trong tháng kế tiếp, ngày N đó sẽ xảy ra vào ngày T + A. Số ngày A phải thêm vào   ngày T có thể băng 0, 1, 2 hay 3 ngày tuỳ theo số ngày trong tháng M.

Thí dụ: Ngày N = 10 tháng 8 năm 2010 xảy ra vào ngày T = Thứ Ba, thì trong tháng 9 kế tiếp, ngày đó sẽ xảy ra vào ngày T + 3 ngày, tức là vào ngày Thứ Sáu 10 tháng 9 năm 2010.

Số ngày A thay đổi từ tháng nầy sang tháng kế tiếp và đuợc tính như sau:

Lấy T cộng với số ngày trong tháng M, được X
Chia X cho 7, được dư số Y (Y lớn hơn hay bằng 1)
Trừ Y bớt 1, được A

Theo số ngày trong tháng mà ta đã biết, kể cả năm nhuần hay không, ta có bảng (1) sau đây:

Cách xử dụng bảng trên qua thí dụ:

Thí dụ 1:  14/06/2010, Thứ Hai => 14/07/2010, Thứ Hai + 2 ngày => Thứ Tư

Thí dụ 2:  19/01/2010, Thứ Ba => 19/ 05/2010, Thứ Ba + (3+0+ 3+2) ngày
=> Thứ Ba + 8 ngày => Thứ Ba + 1 ngày
=> Thứ Tư (2010 không nhuần)

Thí dụ 3:  17/01/2012, Thứ Ba => 17/08/2012, Thứ Ba + (3+1+3+2+3+2+3) ngày
=> Thứ Ba + 17 ngày => Thứ Ba + 3 ngày
=> Thứ Sáu (2012 là năm nhuần)

Tìm các Thứ Sáu 13 trong một năm nào đó.

Bây giờ, ta phải áp dụng một công thức về lịch trong bài viết “Một công thức làm lịch đơn giản” của tác giả đăng trong Chuyện phiếm Khoa học “CP001 – Một cách làm lịch đơn giản”.

Công thức để tính ngày trong tuần ứng với một ngày nào đó trong năm:

 N = D + M + Y + ║ 0.8 (2M + 1) ║ + ║ Y/4 ║          (2)

Trong đó:

D : ngày trong tháng,

M: tháng trong năm kể từ tháng 3,
Thí dụ: tháng 7 thì M = 7 – 2 = 5, tháng 1 thì M = 11, tháng 2 thì M = 12

Y = Năm – 1900 .   Thí dụ: năm 2012, thì Y = 2012 – 1900 = 112
Nếu M = 11 hay 12 thì trừ Y bớt 1. Thí dụ: tháng 1 năm 2012, thì Y = 112 – 1 = 111

 ║ X ║ = phần nguyên của X. Thí dụ: ║ 110/4 ║ = 27

Chia N cho 7.   Dư số cho biết ngày trong tuần theo qui tắc sau đây:

0 – Chủ nhật             1 – Thứ Hai           2 – Thứ Ba            3 – Thứ Tư
4 – Thứ Năm            5 – Thứ Sáu           6 – Thứ Bảy

 Bây giờ, ta thử áp dụng công thức (2) để tìm xem năm 2012 có bao nhiêu ngày Thứ Sáu 13.

Trước hết, ta tìm điều kiện để ngày 13 tháng 1 năm 2012 rơi vào ngày Thứ Sáu trong tuần.

Ta có:    D = 13, M = 11, Y = 2012 – 1900 – 1 = 111

(2) => N = 13 + 11+ 111 + ║ 0,8(2×11 + 1) ║ + ║ 111/4 ║
N = 135 + ║ 0,8(2×11 + 1) ║ + ║ 111/4 ║
N = 135 + ║ 18.4 ║ + ║ 27.7 ║
= 135 + 18 + 27 = 180

Ngày này rơi vào ngày Thứ Sáu khi dư số của N khi chia cho 7 bằng 5, hay:
N = 180 = 25 x 7 + 5 = bs7 + 5

Ta có thể kết luận là ngày 13/01/2012 là ngày Thứ Sáu 13.

Nếu tháng 1 năm 2012 không có ngày Thứ Sáu 13, thì ta tiếp tục tìm qua tháng 2, tháng 3, v v … cho đến tháng 12.

Làm sao tìm được Thứ Sáu 13 trong các tháng khác của năm 2012?  Để ý rằng 2012 là năm nhuần.

Ta lại phải nhờ đến bảng (1).

Từ Thứ Sáu 13/01/2012 đến 13/04/2012, số ngày phải tăng thêm là (3+1+3) = 7 ngày hay 1 tuần lễ.
=> Ngày 13/04/2012 cũng là ngày Thứ Sáu 13.

Từ Thứ Sáu 13/04/2012 đến 13/07/2012, số ngày phải tăng thêm là (2+3+2) = 7 ngày hay 1 tuần  lễ. =>
=> Ngày 13/07/2012 cũng là ngày Thứ Sáu 13.

Từ tháng 7 đến tháng 12/2012, không còn tổ hợp nào nữa của các tháng để có số ngày tăng là một bội số của 7,
tức là không còn ngày Thứ Sáu 13 nữa.

Tóm lại, năm 2012 có 3 ngày Thứ Sáu 13. Đó là các ngày:      13/01/2012, 13/04/2012 và 13/072012.

Bây giờ, mời đôc giả theo phương pháp trên, tìm xem các Thứ Sáu 13 trong các năm 2011, 2013 và 2020
(Đáp: 13/5/2011, 13/09/2013, 13/12/2013, 13/3/2020, 13/11/2020).

Thuận Hoà