Mặc dầu sự phân tích đầy đủ trị khả dụng của tất cả các ô trống trong khung Sudoku có thể giúp cho sự điền số, nhưng không cần thiết phải sử dụng phương pháp nầy ngay từ đầu vì:

– Sự thiết lập và tái thiết lập danh sách trị khả dụng của tất cả các ô trống trong khung Sudoku không phải dễ dàng nếu không nhờ đến một nhu liệu.

– Có nhiều ô trống có thể được điền số nhanh chóng nhờ những quy luật về trị số.

Lời khuyên là:

a) Bắt đầu điền số bằng cách sử dụng các quy luật về trị số

b) Khi các quy luật về trị số không còn giúp gì được cho sự điền số, có thể nghỉ đến phương pháp dùng quy luật về trị khả dụng

c) Các quy luật về trị khả dụng có thể dùng lẫn lộn các quy luật về trị số

Thí dụ:    Xét khung Sudoku sau đây. Các ô màu xám có trị cho sẵn. Trị trong các ô màu trắng
được điền vào bằng các quy luật giá trị. Tiếp tục giải Sudoku bằng 2 cách:

a) Sử dụng cả quy luật về trị số và quy luật về trị khả dụng

b) Chỉ sử dụng quy luật về trị khả dụng

Để ý rằng khi 1 số được điền vào 1 ô nào đó, thì số đó phải được lấy ra khỏi danh sách những trị khả dụng của các ô ở trong họ của ô đó.

a) Sử dụng các quy luật về trị số và quy luật vè trị khả dụng

• C6 = 8 (Trị khả dụng duy nhất)
• G8 = 6 (Trị khả dụng duy nhất)
• F9 = 6 (Quy luật vách tường áp dụng cho số 6 và vách tường D7E7C7
trong dãy khối dọc 3)
• I6 = 6 (Quy luật vách tường áp dụng cho số 6 và vách tường I1I2I3
trong dãy khối ngang 3). Cổng I3 không thích hợp với 6)
• A4 = 6, B7 = 6 (Điền số liên hoàn)
• A7 = 5 (Trị khả dụng duy nhất*), C1 = 5 (Điền số liên hoàn)
• A3 = 7 (Số cuối cùng trên hàng A), B6 = 7, D4 = 7 (Điền số liên hoàn)
• D8 = 9 (Trị khả dụng duy nhất*)
C9 = 9, F5 = 9, H4 = 9, I3 = 9 (Điền số liên hoàn)
• B3 = 8 (Trị khả dụng duy nhất*), G1 = 8 (Điền số liên hoàn)
• C7 = 3 (Số cuối cùng trên cột 7), B1 = 3, H2 = 3 (Điền số liên hoàn)
• D6 = 5 (Trị khả dụng duy nhất*), F2 = 5, I5 = 5 (Điền số liên hoàn)
• D2 = 6 (Số cuối cùng trên cột 2), H1 = 6 (Điền số liên hoàn)
• H3 = 5 (Số cuối cùng trên hàng H), G9 = 5 (Điền số liên hoàn)
• G3 = 4 (Số cuối cùng trên hàng G), I9 = 4 ((Điền số liên hoàn)

* Trị khả dụng duy nhất sau khi những trị khả dụng không thích hợp đã được huỷ bỏ

b) Chỉ sử dụng các Quy luật về trị khả dụng

Cách giải sau đây đặc biệt sử dụng “Quy luật trị khả dụng duy nhất” và “Quy luật
trị khả dụng cô lập” bằng cách kiểm soát nhiều vòng từ trên xuống dưới, từ trái qua
phải, danh sách các trị khả dụng của các ô trống trong khung Sudoku.
Nhớ rằng khi 1 số được điền vào 1 ô trống, thì số đó phải lấy ra (hay gạch bỏ) khỏi
danh sách các trị khả dụng của các ô trong họ của ô đó.

Trong thí dụ trên:

a) D2, F2 là một bộ 2 ô Sudoku của 5 và 6 trong cột 2 => 5 và 6 không thể là trị khả dụng của H2 => H2 = 3   (3 cũng là một trị khả dụng cô lập trong cột 2)

b) Trong khối 2, A7(6,5), B7(6,3) và C7(3,5) là một bộ 3 ô Sudoku với 3 trị 3, 5 và 6 => 5 không thể là trị khả dụng của C9(5,9) => C9 = 9   (9 cũng là một trị khả dụng cô lập trong khối 3)

Thí dụ 2:   Thí dụ sau đây trình bày một phương pháp giải Sudoku bằng cách hoàn toàn áp
dụng các Quy luật về trị khả dụng ttừ đầu đến cuối.

Các quy luật thường được áp dụng là:

Quy luật trị khả dụng duy nhất
Quy luật trị khả dụng cô lập
Quy luật về các bộ hai, bộ ba, bộ bốn ô Sudoku

Chú thích:    a) 4, 8, 6, 2, 9 là những trị khả dụng duy nhất lần lượt của các ô E1, E4, E7, G8
và I1  => E1 = 4, E4 = 8, E7 = 6, G8 = 2, I1 = 9

b) 8 trong ô A8 là một trị khả dụng cô lập trong khối 3 => A8 = 8
1 trong ô F1 là một trị khả dụng cô lập trong khối 4       => F1 = 1
5 trong ô G7 là một trị khả dụng cô lập trong khối 9      => G7 = 5

c) G2, H2 là một bộ 2 ô Sudoku có trị 2, 3 trong cột 2
=> 3 lấy ra khỏi B2 => B2 = 4
=> 2 lấy ra khỏi I2 => I2 = 8

d) B8, B9, C7 là một bộ 3 ô Sudoku với 3 trị 3, 4, 6 trong khối 3 => 3, 6 lấy ra khỏi A8 => A8 = 8

e) G8, H9, I9 là một bộ 3 ô Sudoku với 3 trị 2, 6, 9 trong khối 9
=> 2, 9 lấy ra khỏi G9 => G9 = 4
=> 4, 9 lấy ra khỏi G7 => G7 = 5

f) B2, B8, B9 là một bộ 3 ô Sudoku với 3 trị 3, 4, 6 trong hàng B
=> 3, 6 lấy ra khỏi B3 => B3 = 9
=> 3, 4, 9 lấy ra khỏi B5 => B5 = 5

Thuận Hoà