Một khung Sudoku có thể giải bằng nhiều cách. Cách thông thường mà nhiều người hay theo là: không cần theo một trình tự nào cả, cứ tìm ô nào có thể điền số là điền số ngay. Xong ô nầy thì tìm ô khác ! Đối với những Sudoku dễ, cách nầy cũng thường nhanh chóng giúp hoàn tất Sudoku.

Trong bài nầy, tác giả trình bày một phương pháp tiêu chuẩn để giải Sudoku một cách có hệ thống.

Độc giả nên chuẩn bị sẵn sàng viết chì và gôm khi giải Sudoku.  Trị chính thức của ô được điền bằng số có kích thước lớn (nên khoanh số đó với 1 vòng tròn). Số khả dụng ghi với số có kích thức nhỏ ở các góc của ô.

Phương pháp gồm nhiều bước như sau:

Bước 1:   Tuần tự xét các dãy khối ngang, tứ trái sang phải rồi từ phải sang trái.

         Trong dãy khối ngang 1:

         1.1  Tìm các số giống  nhau trong Khối 1 và  2 hay 1 và 3 để xem số đó có thể điền
                 vào 1 ô nào đó trong Khối 3 hay 2 như là trị thật sự hay trị khả dụng của ô đó.
                 Nếu biết 2 số, áp dụng Quy luật 2 lần xuất hiện.
                 Nếu chỉ biết 1 số, kiểm xem Quy luật Vách tường có áp dụng được hay không.

         1.2  Tìm số giống nhau trong Khối 3 và 2 (số chưa khảo sát trong phần 1.1) để xem
                 số đó  có thể điền  vào 1 ô nào đó trong Khối 1 như là trị thật sự hay trị khả dụng
                 của ô đó.

         Lặp lại 1.1 vá 1.2 cho các dãy khối ngang 2 và 3

Bước 2:   Tuần tự xét các dãy khối dọc, tứ trên xuống dưới rồi từ dưới lên trên.

         Trong dãy khối dọc 1:

         2.1  Tìm các số giống  nhau trong Khối 1 và  4 hay 1 và 7 để xem số đó có thể điền
                 vào 1 ô nào đó trong Khối 7 hay 4 như là trị thật sự hay trị khả dụng của ô đó.
                 Nếu biết 2 số, áp dụng Quy luật 2 lần xuất hiện.
                 Nếu chỉ biết 1 số, kiểm xem Quy luật Vách tường có áp dụng được hay không.

         2.2  Tìm số giống nhau trong Khối 7 và 4 (số chưa khảo sát trong phần 2.1) để xem
                 số đó có thể điền  vào 1 ô nào đó trong Khối 1 như là trị thật sự hay trị khả dụng
                 của ô đó.

         Đặc biệt trong bước 2, ta bắt đầu áp dụng Quy luật Điền số liên hoàn, tức là: khi 1
         trị  chính thức được điền vào một ô, ta phải tiếp tục xem số đó có thê giúp điền vào 1 ô 
         nào khác trong dãy khối khác, như  một trị chính thức hay trị khả dụng. Sự điền số liên
         hoàn  ngưng khi không có ô nào nào được tiếp tục điền số chính thức.

         Để ý rằng trong điền số liên hoàn, ngoài Quy luật 2 lần xuất hiện và Quy luật
         Vách tường, các quy luật đơn giản khác như Quy luật số sau cùng, Quy luật 
         lổ  hỏng, …  cũng áp dụng được.

         Lặp lại 2.1 vá.2.2 cho các dãy khối dọc 2 và 3

Bước 3:   Tìm các Vách tường trong khung Sudoku và xem Quy luật Vách tường  có  thể
        áp dụng được đối với một số nào đó hay không.

Bước 4:   Tìm các ô trống có họ chứa nhiều ô đã có sẵn số. Nếu đã có N số hiện diện trong
         họ của một ô trống, thì ô trống có 9-N trị khả dụng.

         Nếu N = 8 thì ô trống chỉ chứa 1 trị khả dụng và trị khả dụng nầy cũng chính l trị thật sự
         của ô trống đó

         Áp dụng vào một thành phần (Hàng, Cột hay Khối) của khung Sudoku, thì ta có
         Quy luật Số cuối cùng của thành phần.

Bước 5:   Tìm những tuyến khẳng định nếu có trong khung Sudoku và áp dụng “Quy luật
         về Tuyến khẳng định”

Bước 6:   Tìm tất cả trị khả dụng của các ô trống trong 1 thành phần (Hàng, Cột hay Khối)
         và áp dụng “Quy luật lổ hỏng” và các “Quy luật về Trị khả dụng” (Trị khả dụng
         duy nhất, Trị khả dụng cô lập, Bộ 2 ô, Bộ 3 ô Sudoku, …)

Bước 7:     Áp dụng các Quy luật khó hơn như:

         Chuỗi điền số sai
         Các Bộ 3 ô đặc biệt (Cánh XY, Cánh XYZ)
         Hình Chữ nhật không giải được
         Chuỗi đặc biệt các ô có 2 trị khả dụng như nhau
         Hình Chữ nhật của các ô có cùng trị khẳng định
         Ba thanh trúc có cùng tri
         Điểm gặp gỡ của 2 chuỗi phát xuất từ 1 ô có 2 trị khả dụng
         v v ….

Lưu ý:   1)   Các bước 3, 4, 5, 6 và 7 có thể khảo sát theo thứ tự nào cũng được
             2)    Quy luật Điền số liên hoàn luôn luôn ghi nhớ áp dụng
             3)    Các Quy luật căn bản như Quy luật 2 lần xuất hiện, Quy luật Vách  tường,  
                     Quy luật Số cuối cùng, Quy luật Trị khả dụng duy nhất, Quy luật Trị khả dụng 
                     cô lập, v v ….. phải luôn luôn kiểm để xem có thể áp dụng được hay không.

 Xem tiếp Phần 2 kỳ tới

Thuận Hoà