ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Kỳ: BK096 – Bài: DVSN096

 
SUDOKU: Điền số (1..9) vào các ô trống sao cho các hàng, các cột và các khối 3×3 đều chứa tất cả các số từ 1 đến 9 (không trùng nhau).

Ô CHỮ : Quy ước
(a) Các chữ viết liền nhau, không kể khoảng cách và các dấu ngăn
(b) Không kể các dấu thanh điệu: Sắc, huyền, hỏi, ngã, nặng
(c) Chỉ giữ lại dạng gốc của những mẫu tự biến dạng từ gốc:
a, ă, â => a; e, ê => e; o, ô, ơ => o; u, ư => u; d, đ => d
Thí dụ: ôn tập => ONTAP; đặc điểm => DACDIEM; Can-xi => CANXI

Hướng dẩn Ô Chữ BOC096:

TOÁN VUI

BTV096a –   Ta biết rằng trong hệ thống số La mã V = 5, X = 10 trong hệ thống thập phân. Hỏi vậy, với số La mã, V – V và X – X bằng bao nhiêu?

BTV096b –   Đây là một trò chơi. Bạn đưa cho khách một máy tính cầm tay và viết lên bảng số
N = 12345679 (để ý là không có con số 8). Bạn bảo khách nghĩ đến 1 con số của số N, rồi nhân con số đó với 9. Sau đó, lấy kết quả nhận được nhân với số N rồi cho bạn biết kết quả sau cùng. Với kết quả nầy, bạn biết được con số của số N mà khách đã nghĩ trong đầu! Mời bạn giải thích.

LỜI GIẢI: Kỳ BK095:

BTV095a:
123 + 4 – 5 + 67 – 89 = 100
12 – 3 – 4 + 5 – 6 + 7 + 89 = 100
Mời độc giả tìm các lời giải khác.

BTV095b:
Gọi x và y là dư số lần lượt của a và b khi chia cho 3.
Nói khác đi, đặt a = 3m + x và b = 3n + y với x và y bằng 1 hay 2
Giả sử a > b => a – b = 3(m – n) + x – y

Theo giả thiết, a – b không chia đúng cho 3 nên x – y ≠ 0 hay x ≠ y
c = (a + 1)(b + 1) = (3m + x + 1)(3n + y + 1)
= 9mn + 3m(y + 1) + 3n(x + 1) + (x + 1)(y + 1) =  bs3 + (x + 1)(y + 1)

Xét các trường hợp:
x = 1 y = 2 => (x + 1)(y + 1) = 2 x 3 = 6 = bs3
x = 2 y = 1 => (x + 1)(y + 1) = 3 x 2 = 6 = bs3
=> c chia đúng cho 3

Số 2010 có 2 + 0 + 1 + 0 = 3 chia đúng cho 3, nên có thể tìm 2 số a và b.

Phân tích 2010 thành thừa số nguyên tố:
2010 = 2.3.5.67 = 2.3 x 5.67 = (5 + 1)(334 + 1) => a = 334, b = 5
= 3.5 x 2.67 = (14 + 1)(133 + 1) => a = 133, b = 14

________________________
Xem các lời giải kỳ tới BK097