ĐỌC VUI VÀ SUY NGHĨ

Kỳ:  BK198  –  Bài:  DVSN198

SUDOKU:   Điền số (1..9) vào các ô trống sao cho các hàng, các cột và các khối 3×3 đều chứa tất cả các số từ 1 đến 9 (không trùng nhau).

Ô CHỮ KHÔNG DẤU : Quy ước
(a) Các chữ viết liền nhau, không kể khoảng cách và các dấu ngăn
(b) Không kể các dấu thanh điệu: Sắc, huyền, hỏi, ngã, nặng
(c) Chỉ giữ lại dạng gốc của những mẫu tự biến dạng từ gốc:

a, ă, â => a;   e, ê => e;   o, ô, ơ => o;   u, ư => u;   d, đ => d

Thí dụ: ôn tập => ONTAP; đặc điểm => DACDIEM; Can-xi => CANXI

Hướng dẩn BOC198

TOÁN VUI

BTV198a – Tháng Mười năm nào đó có 4 ngày thứ Hai, 4 ngày thứ Ba, 4 ngày thứ Tư và 4 ngày thứ Năm. Hỏi vậy ngày đầu tháng Mười Một năm đó là thứ mấy?

BTV198b – Tý và Sửu cùng đi bộ trên một con đường dài. Khi Tý đi 3 bước thì Sửu đi 2 bước. Nếu ở điểm khởi hành, Tý và Sửu cùng bắt đầu với chân trái. Để ý rằng bước đi của Tý và Sửu luôn luôn như nhau. Hỏi vậy: sau bao nhiêu bước của Tý (hay của Sửu) thì Tý và Sửu cùng bước với chân mặt?

LỜI GIẢI:   Kỳ BK197

BTV197a:
Cứ 12 giờ đúng thì kim đồng hồ lại trở về vị trí cũ. Sau 48 giờ, bội số của 12, kim đồng hồ lại trở về vị trí cũ, tức là ở vị trí 12 giờ trưa.
Sau đó 50 giờ 30 phút – 48 giờ = 2 giờ 30 phút
đồng hồ có: kim ngắn chỉ chính giữa số 2 và 3, kim dài chỉ số 6

BTV197b:
Gọi X, Y và Z lần lượt là số bò, trâu và dê. Ta có:
X + Y + Z = 100                        (1)
10X + ½ Y + ¼ Z = 100        (2)

Đây là hệ thống phương trình Diophantine, có 3 ẩn số mà chỉ có 2 phương trình.
(1) => X + Y = 100 – Z            (3)
(2) => 40X + 2Y + Z = 400
=> 38X + 2(X + Y) + Z = 400 => 38X + 2(100 – Z) + Z = 400
=> Z = 38X – 200 => X = (Z + 200) / 38 = [Z + (5 x 38) + 10] /38
=> X = 5 + (Z + 10)/38          (4)

X là số nguyên khi Z + 10 chia đúng cho 38.

Đặt Z + 10 = 38k, k là số nguyên dương bất kỳ => Z = 38k – 10            (5)

Từ (4), suy ra: X = 5 + k (6)
Từ (1), suy ra: Y = 100 – X – Z = 100 – (5 + k) – (38k – 10)
=> Y = 105 – 39k           (7)
=> k ≤ 2

Nếu k = 1 => X = 6, Y = 66, Z = 28   hay   6 bò,   66 trâu,   9 dê
Nếu k = 2 => X = 7, Y = 27, Z = 66   hay   7 bò,   27 trâu,    66 dê

Tóm lại: bài toán có 2 nghiệm số.

______________________________
Xem các lời giải kỳ tới BK199